ScHWAnzscHiLn : Zur Quantenhypothese 0o3 



§ 9. Zu dem Resultat für Ai ist historisch folgendes zu bemerken: 

 Hr. Warburg 1 hat zuerst gezeigt, daß die Quantentheorie, auf das 

 BoHRSche Wasserstoffatom angewandt, der Größenordnung nach die von 

 Hrn. Stark beobachtete Aufspaltung liefert. Hr. Bohr 2 hat durch Be- 

 trachtung der längs der x- Achse verlaufenden Bewegungen bereits eine 

 sehr verwandte Formel abgeleitet. Hr. Sommerfeld 3 hat bei seiner Er- 

 weiterung der Quantentheorie auf Bahnen beliebiger Exentrizität (ohne 

 äußeres Feld) gezeigt, daß die Multiplizität der Wasserstofflinien eine 

 Zerlegung in etwa so viele Komponenten, als Hr. Stark beobachtete, 

 erwarten läßt. Vor allem aus Hrn. Sommerfelds schönen Darlegungen 

 entnahm ich, daß man zum Ziele kommen würde, wenn man die mir 

 aus der Himmelsmechanik geläufige bedingt-periodische Natur der Be- 

 wegung bei der Anziehung nach zwei festen Zentren mit seinen Über- 

 legungen verknüpfte. 



Mit h = 6.55- 10 -27 , =5.3i-io 17 , e = 4.7io - '° 



erhält man : 



Av = 1.990- io 6 E (Volt)-Z. 



wobei Z die ganze Zahl: Z = 2 (2 — m x ) — M {M— m[) ist. 



Für die einzelnen Wasserstoff linien und die von Hrn. Stark 4 be- 

 nutzte Spannung von 104000 Volt/cm erhält man hieraus in Angström- 

 einheiten : 



H a AA = 2.972 Z , U = 3 



#0 1.631Z , 4 



H y 1.301 Z , 5 



Hu 1 . 1 6 1 Z , 6 . 



Rechnet man für die von Hrn. Stark beobachteten Linien der Zer- 

 legung hiernach rückwärts aus der Beobachtung AA die Werte von Z, 

 so findet man: 



H a 0.0 0.9 2.1 3.0 3.9 



Hqo.o 2.1 4.1 6.1 8.1 10.1 11.9 



H y o.o 2.1 3.0 5.1 7.5 8.1 10.2 12.2 13.3 15.3 17.5 18.4 20.2 (22.6) 



fl t o.o 2.1 4.5 6.4 8.3 10.3 12.4 14.8 16.9 18.3 20.8 22.2 24.6 26.2 28.8 (30.0) (32.3). 



(Eingeklammerte Zahlen entsprechen nach Hrn. Stark fraglichen Linien.) 



Die Ganzzahligkeit der aus der Beobachtung abgeleiteten Werte Z 

 ist bei H a und H ß so deutlich, daß hierdurch allein schon eine reale 



1 Verhandlungen der Deutschen Physik. Gesellschaft, 1913. S. 1259. 



2 Phil. Mag. Vol. 27. 8. 516 (19141- 

 A. a. 0. S. 444. 



1 Sitzungsberichte der lies. d.Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Klasse 1914, S.42; 



