öfi4 Gesamtsitzung vom 4. Mai 1916. — Mitteilung vom 30. März 



Bedeutung der Theorie verbürgt ist. In bezug auf die theoretischen 

 Werte der ganzen Zahlen Z ergibt sich folgendes: 



Wenn man die Zahlen m, , m 3 , m, , m[ alle mit den Bedingungen 



//ti _(_ Wj — _i , fn\ -+- )»' 2 = 6, 8. • • • vertragliehen positiven Werte durch- 

 laufen läßt, so werden die größten vorkommenden Werte von Z für die 

 vier Linien: 9 -»- 4 = 13, 16 + 4 = 20, 25-1-4 = 29 . 36 -1- 4 = 40 . 

 Diese Zahlen gehen beträchtlich über die beobachteten größten Zahlen N 

 hinaus. Hr. Sommerfeld schlagt a. a. O., S. 448, vor, nur Übergänge 

 zu kleineren Werten der Wirkungsvariablen — in unserer Sprechweise 

 — als zulässig anzusehen, also zu verlangen, daß m[>w : , m' 2 >7n 3 

 sei. Bei dieser Forderung ergeben sich folgende ganze Zahlen Z: 



H„o, 1, 2, 3, 4, 5 



H & o, 2, 4. 6, 8, 10, 12 



H y o, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,-, 15, 16,-, 18, -, -, 21 



H h o, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. 18, 20, 22, 24, 26, 28, — , 32. 



Bei H a verlangt die Theorie eine Linie mehr als die Beobachtung 

 gibt, doch hält Hr. Stark hier die Linienzahl noch nicht für voll- 

 ständig beobachtet; bei H & besteht völlige Übereinstimmung zwischen 

 Theorie und Beobachtung, bei H y und H v vielfache Übereinstimmung, 

 ohne daß man im einzelnen klar sieht. 



Man wird weiterhin auch noch die beobachteten Polarisationen 

 und Intensitäten der Linien berücksichtigen müssen. Wenn die Theorie 

 dali er auch noch nicht als abgeschlossen gelten kann, so ist doch be- 

 merkenswert, wie außerordentlich nahe man den beobachteten Ver- 

 hältnissen bei dieser ersten strengeren Durchführung der Quantentheorie 

 unter Benutzung des BonRschen Ansatzes für die Schwingungsfrequenzen 

 bereits gekommen ist 1 . 



III. 



§ 10. Als zweites Beispiel soll die kräftefreie Bewegung eines 

 Rotationskörpers um seinen Schwerpunkt behandelt werden. 

 Die Energie lautet hier: 



F-— [Ap'+Cr»] t 



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1 (Anmerkung bei der Korrektur.) N;idi brieflicher Mitteilung hat II)'. 1'. Epstein 

 inzwischen unabhängig das Problem auf etwas andere Art behandelt, auf die man 

 nach unseren Regeln geführt würde, wenn man ein benachbartes, weniger entartetes 

 mechanisches System zugrunde legt Er hat eine fast vollkommene Übereinstimmung 

 mit der Erfahrung erzielt und auch eine Regel für die Polarisationen gefunden (Physik. 

 Zeitschrift, im Erscheinen begriffen). 



