Schwarzschild: Zur Quantenhypothese 565 



wo C das Trägheitsmoment um die Rotationsachse, A um eine Äqua- 

 torialachse, p und r die zugehörigen Rotationsgeschwindigkeiten sind. 

 Bezeichnet man mit 9- und \i/ die sphärischen Koordinaten der Fi- 

 gurenachse im Raum, mit </> die Drehung des Körpers um die Fi- 

 gurenachse von der Knotenlinie aus, so ist: 



• cos 9-^) 



dF 



* = —- r = C(<p -4- COS 9\|/) . 



In den Impulskomponenten lautet die Energie: 



2 * 2 (■*■ — $ cos 9) 2 

 ^= — r + 



2A 2(7 2A sin 2 9 



dt ~ 39 ~~ ° 



Man kommt hier sehr rasch zum Ziel, wenn man sich erinnert, 

 daß die allgemeine Bewegung des symmetrischen freien Kreisels die 

 reguläre Präzession ist. Wählt man die (feste) Impulsrichtung als 

 Achse 9 = o, so gilt für die reguläre Präzession: 



9 = const. , = o, •vj/ = n t t-\- const. , <p = nj -t-const. 



», ist die Winkelgeschwindigkeit der Präzession, n 2 die der Rotation. 

 Dabei muß die Bedingung erfüllt sein: 



d@ dF 



Deren Ausrechnung ergibt: 



$ = ¥ cos 9 . 



Hier ist offenbar, daß \|/ und f Winkelvariablen der gewünschten 

 Art, die zugehörigen Impulskomponenten * und * — bis auf eine 

 eventuelle ganzzahlige Substitution — die gesuchten Wirkungsvaria- 

 blen sind. 



Setzt man im obigen Ausdruck der Energie = o und führt 

 cos 9 = */*■ ein, so erhält man als Darstellung der Energie durch 

 diese Wirkungsvariablen : 



*' i / i i \ 



