566 Gesamtsitzung vom •). Mai 1 !» 1 <>. — Mitteilung; vom 30. März 



Es sind jetzt nur noch die Grenzen des Phasenraums zu betrachten. 

 Man kann eine Achsenrichtung im Kreisel und die Achsenrichtung 

 & = o immer so auszeichnen, daß + und 4> positiv werden, also: 



* > o , * > o . 



Dann folgt aus der Beziehung 4> = ¥ cos S: 



* >* . 



Andere Grenzbedingungen sind nicht vorhanden. 

 Setzt man jetzt: 



x <j, » <], „ (Substitution von der 



' ' 2 ' Determinante i) 



so lauten diese Bedingungen : 



06, > O , 06, > O . 



In c6, und sc, sind daher die gesuchten Wirkungsvariablen ge- 

 funden. Die ausgezeichneten Werte sind: 



h h 



06, = * — * = - ?//, , oc 2 = 4> = — ?n 2 . 



27T 27T 



Die ausgezeichneten Energiewerte lauten: 



F=S- 



(m I -+- m 



A 



■H^-M 



Wenn alle drei Trägheitsmomente gleich werden (A = C = J), 

 kommt man auf den schon mehrfach behandelten Fall des Kugelkreisels 

 zurück. Die ausgezeichneten Energiewerte werden gemäß einer be- 

 kannten Formel : 



J 4 = ö ' "' ' »l = O . I , 2 , ■ ■ ■ 



ött'J 



§ ii. Man kann von vorstehender Rechnung eine Anwendung 

 machen auf die Theorie der Bandenspektren. Man stelle sich vor, 

 daß ein Elektronensystem kreise um ein selbst rotierendes Molekül. 

 Die im Molekül vorhandenen Ladungen mögen so verteilt sein, daß 

 eine gegenseitige Beeinflussung der Rotation des Moleküls und der Be- 

 wegungen der Elektronen nicht stattfindet. Ist F die Energie der 

 Bewegung der Elektronen für einen ausgezeichneten Zustand (also von 

 irgendwelchen ganzen Zahlen abhängig) und setzt man die Trägheits- 

 momente des Moleküls alle als gleich voraus, so wird die Gesamt- 

 energie des Systems für ausgezeichnete Zustände: 



