M.Born: Über anisotrope Flüssigkeiten 617 



Immerhin darf man annehmen, daß der Umwandlungspunkt nicht 

 weit von entfernt liegt, und dann kann man aus den Wert des 

 Moments eines Dipols abschätzen. 



Diese erste Probe wird von der Theorie gut bestanden : denn es 

 ergibt sich ein Wert des molekularen Moments, der das Moment der 

 von Debye untersuchten Alkohol- und Äthermoleküle etwa gerade um 

 soviel übertrifft, als man bei der viel längeren Form der Moleküle der 

 flüssigen Kristalle zu erwarten hat. 



Zur quantitativen Prüfung des Ansatzes schienen mir die opti- 

 schen Konstanten am geeignetsten. Im folgenden entwickle ich die 

 optischen Grundgesetze ; den Vergleich mit den Messungen behalte ich 

 einer besonderen, mit Hrn. F. Stumpf gemeinsamen, Publikation vor. 

 Die Theorie beruht darauf, daß das Molekül als gekoppeltes System 

 behandelt wird, von dessen Orientierung im Räume die Wirkung des 

 Feldes der Lichtwelle abhängt. Die qualitativen Verhältnisse scheinen 

 richtig herauszukommen, insbesondere das Verhalten der Brechungs- 

 indizes als Funktionen der Temperatur, der Charakter der Doppel- 

 brechung und der optischen Aktivität. 



Bei der letzteren aber hat sich ein sehr bemerkenswertes Re- 

 sultat ergeben. Die Erklärung der natürlichen Aktivität isotroper Gase 

 und Flüssigkeiten habe ich früher 1 aus dem Gedanken entwickelt, daß 

 dafür die Endlichkeit des Verhältnisses von Moleküldurchmesser zur 

 Lichtwellenlänge verantwortlich zu machen ist. Dasselbe Prinzip, auf 

 die anisotrope Molekülverteilung angewandt, liefert ein unerwartetes 

 Ergebnis. Zwar kommt auch die Drehung der Polarisationsebene für 

 Strahlen parallel zur optischen Achse heraus, außerdem aber ergeben 

 sich Glieder, die einen komplexen Brechungsindex, d. h. Absorption, 

 zur Folge haben auch dann, wenn überhaupt keine Dämpfung der 

 schwingenden Partikel angenommen worden ist. 



Dieses zunächst paradoxe Resultat beruht offenbar auf einer Un- 

 vollständigkeit des Ansatzes. Ich bediene mich nämlich des üblichen 

 Verfahrens, daß ich das von der Lichtwelle erzeugte Moment des Mole- 

 küls berechne, daraus durch Mittelbildung das Moment der Volumen- 

 einheit herstelle und damit in die MAxwEixschen Gleichungen ein- 

 gehe. Das ist eine streng genommen unerlaubte Vermengung von 

 Molekular- und Kontinuumstheorie. Eine volle Aufklärung jenes Para- 

 doxons wird erst gegeben werden können, wenn die Rechnung streng 

 als Molekulartheorie durchgeführt wird". Jetzt vermag ich die Sache 



1 M. Born, Phys. Zeitschr. 16, 191 5, S. 251. 



- Für feste Krislalle hat (las I'. P. Ewald (Dispersion und Doppelbrechung von 

 Elektronengittern, [naug.-Diss., München 1012: Ann. d. Phys. (4). 49, 1916, S. 1 und 

 s. 117) zuerst getan; ich habe diese Theorie in meinen: Buche "Dynamik der Kristall- 

 gitter« (I!. <i. Teubner, Leipzig 1 9 1 5 ) dargestellt. 



