(i20 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 25. Mai 1916 



§ i. Das Verteilungsgesetz und die charakteristische 

 Temperatur. 



Wir nehmen an s daß das Molekül der betrachteten Flüssigkeit aus 

 s mechanisch gekoppelten Partikeln bestellt, die teils Atome (oder 

 RuTiiERFORDSche Atomkerne), teils Elektronen sein können; die Massen 

 dieser Partikel bezeichnen wir mit w, , m. 2 , ■■■ m t und ihre Ladungen 

 mit e,, 6,, ••■ £,. 



Mit dem Moleküle sei ein Koordinatensystem X, Y, Z fest verbun- 

 den, dessen Nullpunkt im Innern gelegen ist. In diesem Systeme habe 

 der Vektor X k , der den Nullpunkt mit der Ruhelage des Aten Partikels 

 verbindet, die Komponenten X k , Y k , Z k . 



Wir nehmen an, daß das Molekül auch dann, wenn alle 8 Partikel 

 in ihren Ruhelagen sind, ein elektrisches Moment habe, dessen Größe 

 wir mit p bezeichnen. Die Moleküle sind also »Dipole«. 



Wie in der LANGEviN-WEissschen Theorie des Magnetismus oder 

 der DEBYEschen Theorie der Dielektrizitätskonstanten berechnen wir 

 nun die Verteilung dieser Moleküle auf die verschiedenen Richtungen 

 des Raumes unter der Wirkung eines äußeren elektrischen Feldes und 

 ihrer gegenseitigen elektrischen Kräfte. Mit Debye setzen wir die 

 auf einen Einheitspol im Innern der Flüssigkeit wirkende Kraft in 

 der Form 



(i) K=E+jP 



an, wo E das äußere elektrische Feld, P das elektrische Moment der 

 Volumeneinheit ist. Ist 9- der Winkel zwischen dem elektrischen Momente 

 eines Moleküls und der Kraft K , so ist die potentielle Energie dieses 

 Moleküls 



(2) -pK cos 3-. 



Dann ist nach dem MAxwELL-Boi/rzMANNSchen Satze der statistischen 

 Mechanik die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die Achse eines Dipols mit 

 der Kraft K einen zwischen 3- und S- + r/3 liegenden Winkel bildet, 

 gleich 



f A COS - 



(3) dw = Ce '■"'' sin §d$, 



wo T die absolute Temperatur, k die RoltzmannscIic Konstante und C 

 ein Faktor ist, der sich aus der Bedingung bestimmt, daß der Gesamt- 

 heit aller Fälle die Wahrscheinlichkeit 1 entspricht. Man findet in be- 

 kannter Weist': 



