(IO) 



.M. Born: Über anisotrope Flüssigkeiten 



* v k = 2 («,,. f /,. + 5,, r,. + £,, wy . 



<■•= i 



623 



(* = 1,2,...«) 



tTbcr die Koeffizienten machen wir folgende Voraussetzungen: 

 Erstens soll 



(U) 



A-* = 4ws • • • E k . k — E kk . . 



sein: dann existiert eine potentielle Energie der inneren Kräfte. 



Zweitens soll bei einer starren Verschiebung des ganzen Moleküls 

 auf keines der Partikel eine innere Kraft ausgeübt werden ; es sollen 

 also für 



U k = £ + qZ k -rY k , 



V k = v l + rX k -pZ k , 

 W, = t,+pY k -qX k 



die rechten Seiten der Gleichungen (io) für beliebige Werte von £, 

 1 > c, > P i ( l > r verschwinden. Das liefert die Bedingungen: 



i l2 ) » * * 



2 A ** Y * = 2 G ** - x * ■ 2 4^ z * = 2 F ** x * > 

 f *■ *■ # 



2 5 **^* = 2 £"• F * . 2 ß » z * = 2 G ** F * • 



f *■ *■' A-' 



2 c kk x k .. = 2 ^**^*' > 2 ^"' F * = 2 ^»fr^* > 



a-' & /.-' a- 



2 ^** ^ = i ^** ^ *•■ — 2 G **"^*' • 



(13) 



Geht man in die Gleichungen (io) mit dem Ansätze 



r, = *,,-'■-< . r, = ß k e-"-" , w k = »*-*•' 



ein, dann erhält man 3 s lineare, homogene Gleichungen für die 3 s Un- 

 bekannten x k , B k ,y k (k= 1 , • • ■ s) , und, damit diese auflösbar sind, 

 muß die Determinante verschwinden. Das gibt eine (deichung ästen 

 Grades für u>*\ ihre Wurzeln seien: 



w*. 'j':. 



