624 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 25. Mai 1916 

 Die zu der Würze] to' gehörige Lösung bezeichnen wir mit 

 **,•, ßkj> 7/,y (* = i, -«)• 



Diese werde dadurch eindeutig festgelegt, daß sie den Bedingungen 



'4) 



^m^etlj + ßlj + üj) — 1 . 

 * = i 



zu genügen habe; wir nennen sie dann ein »vollständiges System nor- 

 mierter orthogonaler Eigenschwingungen« oder kurz ein "Orthogonal- 

 system « . 



Auf Grund der Bedingungen (12) und (13) sind von den 3 s Eigen- 

 schwingungen uij genau 6 gleich Null. Denn die Schwingungsglei- 

 chungen (10) sind erfüllt, wenn man w = setzt und die U k , V k , W t 

 gleich einem der Wertsysteme 



= m a = 



k-< = 



:>5) 



V k 

 W k 



wählt, wo a, b, c,e,f,g willkürliche Konstanten sind. Dies. Lö- 

 sungen erfüllen aber nicht die Normierungsgleichungen (14); man hat 

 also statt ihrer geeignete lineare Kombinationen zu wählen. Das ge- 

 schieht am einfachsten dadurch, daß man das Koordinatensystem 

 im Moleküle passend bestimmt. Wir machen im folgenden stets die 

 Annahme: 



Der Nullpunkt des Systems XV Z sei der Schwerpunkt des Mo- 

 leküls, und die Koordinatenachsen sollen mit den Haupt- 

 trägheitsachsen des Moleküls zusammenfallen. 



Führt man die gesamte Masse des Moleküls 



(16) m = ^ m t 



/,■ 



und die Hauptträgheitsmomente 



M x =%m k (Y k l + Z?), 



(17) 





