628 Sitzung der j>liysikaliscli-mat hematisclicii Klasse vom 25. Ata i 1 9 IG 



Aus den Verdickungen | A , yi,,, C,,, bilden wir nun das elektrische 

 Moment des Moleküls, dessen Komponenten im Systeme X, Y, Z durch 

 die Summen 



( 2 7) p\ = x^ £/ -- ^ = 2"* e *' tf = 2^ 



definiert werden; wir erlialten aus (24): 



(28) $ = ix (2 T^-i fa + »2^«:) ! • 



§5. Das mittlere elektrische Moment der Volumeneinheit. 



Wenn die Verteilung der Moleküle über den Raum bekannt ist, 

 kann man aus dem Momente p des einzelnen Moleküls das mittlere Mo- 

 ment der Volumeneinheit berechnen. Wir haben nun im § 1 die Vertei- 

 lung der Dipolachsen unter der statischen Wechselwirkung aufgestellt. 

 Hier müssen wir die Voraussetzung machen, daß an jener Verteilung 

 durch das Feld der Lichtwelle nichts Merkliches geändert wird; diese 

 Annahme ist aber vollständig berechtigt, da die schnellen Lichtschwin- 

 gungen keine merklichen resultierenden Drehmomente auf die schweren 

 Moleküle als ganze ausüben werden. 



Der Einfachheit halber wollen wir ferner die Voraussetzung machen : 

 die Richtung des natürlichen elektrischen Momentes des Mole- 

 küls falle in eine Hauptträgheitsachse, die wir zur .Z'-Achse 

 wählen. 



Dies wird immer dann der Fall sein, wenn das Molekül streng Ro- 

 tationssymmetrie besitzt. Bei den langen, stäbchenförmigen Molekülen 

 der flüssigen Kristalle muß die Längsrichtung mit großer Annäherung 

 sowohl mit der Richtung des Momentes als mit einer Hauptträgheits- 

 achse zusammenfallen. Durch unsere Annahme wird also keine physi- 

 kalisch wesentliche Beschränkung eingeführt: man kann sie übrigens 

 mit leichter Mühe durch eine Transformation der Formeln für das initi- 

 iere Moment beseitigen. 



Wir setzen also 



(29) 2 «* ■** = ° ' 2 £ * ] * r " ° > 2 £ * z * = p ■ 



I: 



.letzt transformieren wir die Gleichung (28) auf das im Räume 

 feste Koordinatensystem x t y,s mit Hilfe der orthogonalen Substi- 

 tution: 



(3°) y = r^X + c^Y+r^Z, l Y — c lt x + <*„y + C u z , 



I ä ''.„-V hCnY+fiuZ, I Z- CuX + CnV + CnZ. 



