M. Born : Über anisotrope Flüssigkeiten 



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Wir haben also, wenn die Komponenten im Systeme x,y,z durch 

 die Buchstaben ohne Striche bezeichnet werden: 



, = 1 7=1 r = 1 



Didier erhalten wir ans (28) 



3 3 3 ( SS j(j) f 3 3 \| 



* = 2*«2 J^,Jx7N^J4 



oder umgeordnet 



1 



30 *>, = 2a,2^r^ 2 2<v<vW+'2*.:2 X Jw.^a 



1=1 m = 1 



Hier hängen nur die Produkte fj,,-c y „ und c pi c, jn c rm von der Lage des 

 Moleküls ab; bei der Berechnung des Moments der Volumeneinheit sind 

 also zuerst die Mittelwerte dieser Produkte bei der im § 1 erörterten 

 Verteilung- der Dipolachsen auszuwerten. Dazu werden wir die c pi 

 durch 3 unabhängige Parameter, etwa die EuLERsdien Winkel S-,^,-^ 

 ausdrücken: wir schreiben die Transformationsformeln (30) in der Form 



(30') 



Legen wir nun die z-Achse des im Räume festen Koordinaten- 

 systems parallel zu der Vorzugsrichtung der statistischen Verteilung 

 der Dipolachsen, so ist der Winkel 3- zwischen der 2-Achse und der 

 Z-Achse mit dem im § 1 ebenso bezeichneten Winkel identisch, cp ist 

 das Azimut der Z-Achse in der ary-Ebene des im Räume festen Systems 

 und \£/ der Winkel zwischen der positiven A-Achse und der Geraden. 

 in der sich die xy- und die AT- Ebene schneiden. Wenn wir nun 



noch alle Intervalle - und — als gleichwahrscheinlich ansehen, 



2 TT '1- 



finden wir aus (3) für die Wahrscheinlichkeit, daß die Lage eines Mo- 

 leküls durch Werte der EuLERsehen Winkel zwischen S-, <p, \^ und 



9- + r?3-, (p + dcp, i|/ + dyp bestimmt wird: 



l , , . \ a 



( ; 2 ) — - dw dip d\!y = — — - -7^ 



u ' 4?r 8 TT 2 (stna 



e" cos c " sin 9- d§ d<f> d^ ■ 



