65(i Gesamtsitzung vom 8. Juni 1916 



Anzahl von Punkten des Gebiets der Impulskoordinaten £, q, £, und 



zwar zerlallt dG gemäß (5) in 3 voneinander völlig unabhängige Faktoren: 



äG = [{[{{[ dx ■ dy ■ de ■ d? • dy, ■ dZ = dg ■ dg'- dg". 



Die 3 Freiheitsgrade sind also inkohärent: 



/=!., /=!, /'=!, 



und 



dy = dx ■ d% , dg' = ^ ■ '< '< • rf</" = \ d~ ■ d~C, , 



folglich, durch Ausführung der Integrationen, mit Rücksicht darauf, daß 

 jedes Elementargebiet ebensoviel positive wie negative Werte seiner 

 Impulskoordinaten umfaßt : 



'g = a-2£, £'=ft-2„, g-^c-li. (11) 



Aus diesen Werten folgt nach (7): p = 1 , und nach (S), da die Energie 

 des Atoms: 



2 m ü 111 \ a 2 Ir r J 



ll + l B' + l 7!"+l 



«»»-»» =-jf-\ \ ju-dg-dg'- dg" , 

 also durch Integration, mit Rücksicht auf (4): 



+ - —7^ H- —5 • (12) 



8m\ o' J // 



Für die thermodynamische charakteristische Funktion des Atoms folgt 

 daraus nach (1): 



a A-inJ f; 2^' • ('3) 



Am übersichtlichsten sind die beiden Grenzfälle hoher und tiefer Tem- 

 peraturen. 



Hei hohen Temperaturen liefern nur die Summenglieder mit 

 großen Ordnungszahlen n, n , n" merkliche Beiträge zum Wert der 

 Summe. Dann lassen sieh die Summen ersetzen durch Integrale, und 



es wird 



00 00 00 



■l - Ä-ln I | U'^dndn'dn", 







wo für u der Ausdruck (12) einzusetzen ist. 



