Planck: Über die absolute Kntropie einatomiger Körner (>.>* 



I)ics ergibt, mil Benutzung der Umformung: 



n* + n + - \n+ f J + - 



null mit Weglassung verschwindend kleiner Glieder: 



4/ = Ärj-m +la(abc)\. (14) 



Daraus nach (2) die Energie: 



u=\kT 



und nach (3) die Entropie: 



,(3, 2vem&T , . . .1 

 s = £jyln ^ +ln(aÄc)j, (15) 



von dem Ausdruck \^ nur unterschieden durch das Glied mit e. 



Bei tiefen Temperaturen dagegen beschränkt sich die Summe (13) 

 auf das erste Glied, also 



1 1 A 2 / 1 1 1\ 



•^ = --^•«000 = -™;--^ ~ + 7T + -T r ( l6 



1 1 24m \a b* c J 



Daraus die Entropie s = und die Nullpunktsenergie, entweder nach 

 (2) oder direkt aus (12): 



1 1 I\ 



§ 3. Atom in einer Hohlkugel. 



Wenn ein Atom in einer Hohlkugel vom Radius R mit starr- 

 elastischer Wandung frei herumfliegt, so bleibt es dauernd in der 

 Ebene eines größten Kreises und boschreibt mit konstanter Geschwin- 

 digkeit 7 lauter gleichlange Strecken, deren Richtungen beim Auf- 

 treflen auf die Wandung mit dieser stets den nämlichen Winkel et 

 bilden. Für a bewegt sich das Atom unmittelbar längs der Wan- 

 dung, für a. -—- — fliegt es durch den Mittelpunkt hin und her. 



Von den 3 Freiheitsgraden dieses Systems sind 2 miteinander 

 kohärent, da die Lage der Bahnebene gar keinen Einfluß auf die 

 Quantenteilung des Phasenraums hat, also ist 



/ '. f- 2, 



und nach (5): 



dG thj-ih)' 1 . 

 Sitzungsberichte 1916. 56 



