Planck: über die absolute Entropie einatomiger Körper ()fil 



Diese Werte, in (i) eingesetzt, ergeben die charakteristische Funktion 

 des Körpers: 



4 - khi ]£(« + Vf s -e " T = fein ]£ « ;iV -r" *?, (32) 



■ = B = 



Wie man sieht, beziehen sich jetzt die Ordnungszahlen nicht mehr 

 auf die Eleinentargebiete, sondern auf die. Grenzflächen der Elementar- 

 gebiete, und damit rechtfertigt sich die am Schluß des § 1 ausge- 

 sprochene Behaaptu&g, daß es hier keinen wesentlichen Unterschied 

 macht, ob man die Phasenpunkte im Innern der Elementargebiete be- 

 findlich oder an ihren Grenzen angehäuft annimmt. Dies wird über- 

 haupt immer dann der Fall sein, wenn es sich um sehr viele kohärente 

 Freiheitsgrade handelt. 



§ 5. Bei den vorstehenden Berechnungen haben wir von einer 

 Voraussetzung Gebrauch gemacht, die zwar bisher an keiner Stelle 

 ausdrücklich hervorgehoben wurde, die aber dennoch für die Gültig- 

 keit der abgeleiteten Formern ganz wesentlich ist: die nämlich, daß 

 alle N Atome des betrachteten Körpers ungleichartig sind. Denn nur 

 in diesem Falle entspricht jedem im mikroskopisch genauen Sinne 

 definierten physikalischen Zustand des Körpers ein bestimmter Punkt 

 im Phasenraum. Wenn aber im Körper Gruppen von gleichartigen 

 Atomen enthalten sind, so trifft dies nicht mehr zu, vielmehr ist dann 

 einem bestimmten physikalischen Zustand des Körpers eine mehr oder 

 minder große Anzah 1 von physikalisch vollkommen gleichbedeutenden 

 Punkten des Phasenraumes zugeordnet, da ein bestimmter Punkt des 

 Phasenraumes für jedes einzelne Atomindividuum bestimmte Koordinaten 

 und Geschwindigkeiten bedingt. Soviel Permutationen also die gleich- 

 artigen Atome zulassen, ebensoviel Phasenpunkte entsprechen einem 

 bestimmten physikalischen Zustand. Zur bequemeren Ausdrucksweise 

 will ich daher zwischen » Phasenpunkt « und »Zustandspunkt« unter- 

 scheiden. 



Sind von den N Atomen iV, , N„ , N 3 , • • • • unter sich gleichartig, 

 so entsprechen jedem Zustandspunkt iV, ! iV 2 ! N a ! • • ■ = 91 Phasenpunkte, 

 und sowohl der ganze Phasenraum wie auch jedes Elementargebiet 

 des Phasenraumes zerfallt in Di physikalisch vollkommen kongruente 

 Stücke, von denen man ein beliebiges herausgreifen und als Repräsentant 

 des »Zustandsraumes« bzw. eines »Zustandsgebiets« betrachten kann. 

 Die Größe eines Zustandsgebiets ist der 9tte Teil des entsprechenden 

 Phaseugebiets. 



Es fragt sich nun, ob und welche Modifikationen in diesem Falle 

 an den \ oistehendenGleiehungen zurUestimmung derthennodynamischcn 

 charakteristischen Funktion vorzunehmen sind. Diese Frage läßt sieb 



