662 Gesatntsit/.ung vom 8. Juni 1916 



nicht a priori entscheiden, ebensowenig wie sich die thermodynamische 

 Wahrscheinlichkeit Wa priori ableiten läßt, sondern sie läßt sich nur auf 

 dem Wege beantworten, daß man, im Vertrauen auf die Durchführ- 

 barkeit einer sinngemäßen Theorie, eine möglichst allgemein brauch- 

 bare und möglichst einleuchtende Festsetzung trifft, die in allen kon- 

 trollierbaren Fällen zu richtigen Resultaten führt. In diesem Sinne 

 ist folgender Satz zu verstehen, der, soweit ich bisher sehen kann. 

 die vorliegende Aufgabe allgemein löst. 



Wenn unter den N Atomen des Körpers N lt N t ,N 3 ---- unter 

 sich gleichartig sind, so bleiben die Gleichungen (29), (30) und (32) 

 ganz ungeändert. In der Tat behalten ja die Größen p„ und U a ihre 

 Bedeutung, ob man sie nun auf den Phasenraum oder auf den Zustands- 

 raum bezieht, da beide Größen Verhältniszahlen vorstellen, deren Wert 

 von einer gleichmäßigen Veränderung des Zählers und Nenners nicht 

 beeinflußt werden kann. Dagegen ändert sich die zur Bestimmung 

 der Größe von U n dienende Gleichung (31) insofern, als die ihr zu- 

 grunde liegende Beziehung (26) nicht für den Phasenraum, sondern für 

 den Zustandsraum Gültigkeit besitzt. Wenn wir also nach wie vor 

 die Gebietsgröße G„ auf den Phasenraum beziehen, so ist dieselbe im 

 Falle gleichartiger Atome 9i mal so groß anzunehmen wie der in 

 (26) angegebene Wert, und die Gleichung (31) geht über in: 



G n = iV.IJV.ÜV,! ■••(« hf y . (33) 



Für lauter gleichartige Atome erhält man spezieller: 



g„ = jyjy. . ■ <**, d<p, ■ ■ . d^, d^ t ■ ■ . = m [nhf x . (34) 



|i 6. Die weitere Rechnung beschränken wir auf den Fall eines 

 aus N gleichartigen Atomen mit der Masse m bestehenden Gases. 

 Dann ist die Energie, bei gleicher Bezeichnung wie in § 2 : 



ff=-^-2(g+«i!+5>. (35) 



Im "7* 



und die Grenzwerte U„ der Energie bestimmen sich nach (34) durch 

 die Beziehung: 



1 i , 



G n = {{{■-•dx l dy 1 dz l ---d^di [l ä^-- Nl(nh)* N . (35a) 



Die Integration ist zu erstrecken für die Raumkoordinaten jedes 

 Atoms über das ganze Volumen V des Gases, für die fmpulskoordinaten 

 11 1 Mi- alle Kombinationen', welche einer Gesamtenergie des Gases zwischen 



