Planck: Über die absolute Entropie einatomiger Korper Hfio 



und U„ entsprechen. Dieses Integrationsgebiet läßi sieh nach (35) auf- 

 fassen als das Volumen einer Kugel in einem 3iY-dimensionalen Räume, 

 vom Radius V2mU„ , welches gleich ist 



• (-' m u n ) • . 



H.1H.1 



Daraus folgt: 



SiV 



V "' MTV * 



3N-1- 1 



" 



und, mit Benutzung des STiKLiNGSchen Satzes, bei Fortlassung kleinerer 



Glieder: 



:\u 2 h*N bl3 



"~ WwiV* ' (36) 



Bezeichnet man zur Altkürzung die durch die Atomzahl N dividierten 



Werte des Volumens V, der Knergie U, der charakteristischen Funktion + . 



der Entropie S, mit den entsprechenden kleinen Buchstaben v , u , \|/ , s , 



und setzt ferner die Zahl: 



h * , , 



(37) 



4-^ 3 mv 2/3 kT. 

 so folgt aus (32) als charakteristische Funktion: 



N 

 ferner aus (2) als Atomenergie: 



^.= * -hiV^— r Y . ( 3 8 ) 



u = MTt. °- (39) 

 und aus (3) als Atomentropie: 



* = ^ + y ■ (4 °> 



Für hohe Temperaturen (t«1) kann man n durchweg als groß be- 

 trachten und die Summe in (38) als (EuLERSches) Integral schreiben; also: 



■^ = jy -1» I (ur-" ,: f y -du (41) 

 



vf/= -—Aln(2fT). (42) 



