Planck: Über die absolute Entropie einatomiger Körper 6h5 



wobei zur Abkürzung gesetzt ist: 



iTrmv 



"—■ (46) 



Der Vergleich mit dem von mir gefundenen Ausdruck (39) er- 

 gibt folgendes: Für hohe Temperaturen stimmen die Werte überein, 

 wie natürlich. Für tiefere Temperaturen ergibt sich nach (39) die 

 Nullpunktsenergie als : 



dagegen nach (45): 



v = 3kTr= -^, (47) 



in er 1 *mv' 



(48, 



Httviv 3 ' 3 ' 



also im Verhältnis e 6 ' 8 : 2 = 5/3 : 2 größer. 



Wenn somit der Ausdruck (39) für die Energie eines einatomigen 

 Gases dem NERNSTseben Ausdruck (45) gegenüber wenigstens als dis- 

 kutabel erscheint, so erweist er sich dennoch bei näherer Betrachtung 

 als gänzlich unbrauchbar. Denn seine Größe ist in bezug auf r und T 

 unstetig, so daß eine spezifische Wärme überhaupt nicht zu definieren 

 ist. Man erkennt dies entweder durch eine direkte Untersuchung der 

 Summen in (39) oder auch bequemer durch die Überlegung, daß die 

 Energie des Gases nicht nur in mikroskopischem, sondern auch in ma- 

 kroskopischem Sinne sich sprungweise mit der Temperatur ändert, da 

 nach (36) die Sprünge mit wachsender Ordnungszahl n, also mit stei- 

 gender Temperatur, an Größe zunehmen. Die am Anfang des § 4 ein- 

 geführte Hypothese, daß die Zusammenstöße der Atome gemäß den 

 Gesetzen der klassischen Mechanik erfolgen, muß daher als undurch- 

 führbar angesehen werden. Diese Erkenntnis scheint mir immerhin 

 der angestellten Untersuchung wert zu sein. 



Dritter Teil. 



Eine große Anzahl von Atomen mit gegenseitig inkohärenten Freiheitsgraden. 



§ 7. Nachdem im zweiten Teile dieser Arbeit sich die Unhalt- 

 barkeit der Annahme von lauter kohärenten Freiheitsgraden heraus- 

 gestellt hat, erscheint nunmehr kein anderer Ausweg übrig, als der, 

 die Atombewegungen als inkohärent vorauszusetzen. Dann sind nur 

 die drei Freiheitsgrade jedes einzelnen Atoms unter sich kohärent, d. h. 



/=3, /' = 3, /" = 3, ••• 



und an die Stelle der Gleichung (35a) tritt die folgende: 

 Sitzungsberichte 1916. 3" 



