Einstein: Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation G9H 



Diese Angaben sind so aufzufassen, daß für jeden Typ die in 

 seinen Bedingungen nicht explizite genannten a^., verschwinden; im 

 Typ :i sind also nur a IX , a lA , x u von null verschieden usw. Den Sym- 

 nietrieeigenschaften nach entspricht Typ a einer Longitudinalwelle, die 

 Typen b und c Transversalwellen, während die Typen d, e, f einem 

 neuartigen Symmetriecharakter entsprechen. Die Typen b und c unter- 

 scheiden sich nicht im Wesen, sondern nur durch ihre Orientierung 

 gegen die y- und ^-Achse voneinander, ebenso die Typen d, e, f, so 

 daß eigentlich drei wesentlich verschiedene Wellentypen existieren. 



Uns interessiert in erster Linie die von diesen Wellen transportierte 



Energie, welche durch den Energiestrom [,. = — t 4I gemessen wird. Es 

 ergibt sich aus (11) für die einzelnen Typen. 



a) — 1 4 , = ' — (x), -+- x\ -+- x% -+- ot 4 2 4 ) = o 

 h) 4-i!,, = : — «-*-<) = o 



c) t '♦« = irz K + * 3 \) = ° 



i 4X 



« 1 f' 2 . l (WA' 



l \Y. \K\ Gl ] 



e — h 3 = — * 3 = — Hw 



« 4>c 4X y vt 



f) T^-4T a "-^ri"TrJ 



Es ergibt sich also, daß nur die Wellen des letzten Typs Energie 

 transportieren, und zwar ist der Energietransport einer beliebigen ebenen 

 Welle gegeben durch 



TT 



i i 



i 4I 4* 



&)MW Ci8) 



§3. Energieverlust körperlicher Systeme durch Emission 

 von (i ravitations wellen. 

 Das System, dessen Ausstrahlung untersucht werden soll, befinde 

 sich dauernd in der Umgebung des Koordinatenursprungs. Wir be- 

 trachten das vom System erzeugte Gravitationsfeld lediglich für Auf- 

 punkte. deren Abstand R vom Koordinatenursprung groß ist gegen- 

 über den Abmessungen des Systems. Der Aufpunkt werde in die 

 positive x- Achse verlegt, d.h. es sei 



.r, = R , ,f, = .r = o . 



