FiKHs: Zur Tlieorip der liiieaivii DiftprciitiülnleicIinnKen. 2.) 



in der Umgebung A^on x = k.^ 



a = Aö' + -L (2 ^; + r - ^) log {x ^ k^ 



■Kl 



h = 5'3> + -L (o - r - (? -/•) log (a: - Ä- ) 



TT« 



(7) / c= C"3' + A(-ffl+ 2/>+2f +/)log(a;-^3) 



Tri 

 ,? = Z)<3) + J_ (fl + 2 /> - 2 ^Z - /•) log (x - h.) 



f = F<3) + _L (-_ 2 /> - r + rO log (a: - k,) , 



\ -jn 



in der Umgebung von x = k^ 



a = A'"' + -^ (a + 2 6 + f — «^) log {x — A- ) 



TT« 

 TT* 



( 8) < , = C«^' + A (r + /) log (X - /?:,) 



TT? 



r/ =: D'4' j^ —laJr 2h~ d—f) log (a: - Ä- ) 



TT« 



In den Gleichimgen (5) bis (8) bedeuten A<'" , ii'"', C""' , />'"', F'*" nach 

 positiven ganzen Potenzen von x — k^ fortschreitende Reihen. Ebenso 

 sind die Coefficienten von log {x — k^ , log {x — k^ , log (x — k^ , log {x — k^) 

 in den Gleichungen {5), (6), (7), (8) nach positiven ganzen Potenzen 

 bez. von x — Ar, , x — k^, x — k^, x — k^ fortschreitende Reihen, welche 

 bez. für x = k^, x =^ k^, x ^ k^, x ^^ k^ nicht verschwinden. 



Aus den Gleichungen ( i o) Nr. 1 8 ergiebt sich , dass nach einem 

 Umlaufe um a; = 00 



(9) ä = a, 6 = />, c = c , J = rZ+ 20, / = /— 2«. 



Es ist daher mit Rücksicht auf Gleichung (4) in der Umgebung von 



X = 00 



a = a;~ ' A''^* 



<'°^ ^rf=:a;--D<-'+Alog~ 



TTi X 



/=a;-^F<~'- A log — , 



TT« " X 



