30 Sil/Miif; der ])liysikalisch - inathcmatisrlicii ('lasse vom 9. Januar. 



scliwiiidot. Dcmnacli ist H^ eine von x unabhängige Grösse. 

 Da // nicht identisch verschwinden kann, so ergiebt sich, dass diese 

 Function für a; = oo genau vierter Ordnung verschwindet. 



Vertauschen wir in Gknchung (2) Nr. 16 x mit A", , so erhalten 

 wir die Differentialgleichung, welcher y, , y^, y-^. y^ als Functionen 

 von h\ genügen. Wir gelangen also durch den obigen Schlüssen 

 analoge Schlüsse zu dem Resultate, dass 



//(Ä-, - x) (k, - K) {k, ~ k,) (k, - k^) 



eine von k, unalihängige Grösse ist. Ebenso folgt,, dass 



H{k, - X) (k, - A-,) (k, - A3) (k, - k;i 



von k^ unabhängig wird. 

 Setzen wir daher 



( 7 ) {x — k,){x- k,) {X - A3) (X - k^) (A, - A,) (A, - Ag (A, - A;) (A, - A3) (A, - A^) = n 



so erhalten wir 



(8) H{a,I>,c,d) = ~, 



wo A eine von x, A,, Av unabhängige Grösse bedeutet. 



Nach den Gleichungen (4) und (5) Nr. 20 und der Gleichung (26) 

 No. 2 I ist daher 



wo K eine von x, A, , A, unabhängige Grösse bedeutet. 



26. 



Wir wollen niuunehr die Functionen a, b.c. d,f m ihren realen 

 und imaginären Bestandtheil zerlegen, also setzen: 



^ o = Oi -(- r^^, h ^= h, -\- hj, c = r, + r,i 



Setzen wir ebenso 



(2) X ^ Xt + xj, 



so ergiebt sich aus dem Umstände, dass die Coefficienten der Ta1)elle (10) 

 Nr. 18 reale Grössen sind, dass es erlaubt ist in dieser Ta- 

 belle n, t) , (■ , d ,f durch o, , 6, , c^, d,,f, bez. und a , l> ,c , d,f durch 

 r/, , t>^ , (\ , r?, ,/, bez. zu ersetzen, wenn mit «, , />, , c^, d, ,/, diejenigen 

 Werthe bezeichnet werden, in welche sich dic^ realen Functionen 

 n, , Ij, , c, , d, ,f, der realen Variablen a;, , Xj verwandeln, wenn der 



