112 Sitziing der physikaliscli-inatheniatischen Classe vom 30. Januar. 



aber die boiden Zahlen oi, und /8,' gerade sein, denn wenn num auf 

 die Function E\{- ,^ic), d. li. auf den Quotienten: 



die bekannten Tnin.sforniations- Relationen anwendet, .so sieht man, 

 dass die Gleichung: 



nur dann besteht, wenn ot, und /3,' gerade sind. 

 Setzt man: 



Ä, = — et', Ä,' ^ /3', /3, r= fli , /3|' = — /ö 



und substituirt für W und w in der Gleichung: 



oi, + ßijW aw — ab' 



Ä,' + /3,'w — /Giü -f /3' 

 die Werthe: 



— , h) = — -— , 



2Co 



SO ergeben sich die Relationen: 



bo = 200*^ + ('»o(a/3'+ ol'Io) -\- 2C„Ci'^', 



und da hierbei ot/3' — cc'ü^ i und .sowohl ot' als auch /3 gerade ist, 

 so sind die beiden Systeme: 



(Oo , ''■'o , Co) , (flo , ^o , Co) 

 einander vollständig aequivalent. Diese Aequivalenz hat sich also in 

 der That als eine noth wendige Folge der Gleichung: 



(®) 



-(-^)-K^^) 



erwiesen. 



Sind die zwei Systeme (o„ , h^ , c^) , (a,, , 6o , c^,) in der speciellen 

 Weise einander vollständig aequivalent, dass der mit n' bezeichnete 

 Coefficient der Substitution nicht blos diu'ch 2 sondern auch durch 4 

 theilbar ist, so besteht die Gleichung: 



und nach vorstehenden Au.sführungon ist auch umgekehrt aus dem 



