114 Sitzung der physikaliscli-matlieinalischen Classe vom 30. Januar. 



iler Coefficient n' durch 4 tlieilbar ist. Nadi der Tran.sfonuatioiis- 

 gleichuiig ((S) im §. i wird nun aber: 



El' (7(<r'+ t'mj') , JM'') = EF (j(cr + ™) , '-16) , 



Avo er', t' durch die Gleichungen: 



0-'= oicr4- a'r + '^"^ t' = /3cr + /S't + i6" 



bestimmt sind. Die Gleichung (C) geht hiernach in folgende über: 



El(|((r'+ r'tü') , ^?<;') = + El(|((r, + t,?p') , j«/) , 



aus welcher mittels des Additionstheorems in der bekannten Weise 

 zu schliessen ist, dass die Grössen er, , r, und er', t' mit einander durch 

 eine Relation: 



(7, + T,M7'= £(cr'4- t'mi') + ?» + nw' 

 verbunden sein müssen, in welcher i)i und n ganze Zahlen bedeuten 

 und £ = +. I ist. Es wird hiernach : 



er, = Ex'4- m , t, = £t'+ n 

 und also: 



0-, = eci(T + sci't + ot,"+ m , t'= £/3cr + £,Q't + /3"+ n. 



Setzt man mm: 



£Ä ^ a, , £ct'^ :i,' , a"+ «« = 1^," , 



£/3 = /3,, £/3'=/3:, ß"+n =ß:', 



so sind die Systeme (er, r, «o , b^ , Ca) , (er, , t, , c^' , b^ , c^) mit einander 

 durch die Transformationsgleichungen verbunden: 



0-, = et, ö- + ä,'t + a,", T, = ,8, ö" + ßlr + /3,", 



in denen: 



a.^li[ — ct,',ß, = I, a,'^o(mod. 4),'";ß, ^ o (mod. 2) 



ist. Es zeigt sich also, dass aus dem Bestehen der Gleichungen (0) 

 und (ö') das Bestehen der Transformationsgleichungen (Wl) zu er- 

 schliessen ist, welche jene specielle Art vollständiger Aequivalenz 

 der beiden Systeme: 



(o- , T , a„ , i„ , cj , (o-' ,t' ,a^, b^ , c^) 



constituiren, und dieses Hauptresultat kann offenbar dahin formuhrt 

 werden, dass die specielle Classe von Systemen {ly ,r , a^, b^, Cq), 

 welchen die Invarianten: 



