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Zur Theorie der elliptischen Functionen. 



Von L. Kroneckek. 



(Fortsetzung der Mittheilung vom 6. Februar [.St. Vlll.) 



L/er Ausdruck: 



2v^':& 0,-p' " 





V V I \ V V 



.. f^ ° °' /to = 0. Al.i 2.... +. /VA 



lim lim ^ — , , I re = o, +. i, j^ 2, . . . ±i\7 



auf welchen die Summation dei' Reihe: 



ß\ o 0/ 



+ mv -\- mc 

 geführt hat, ist eine Function der sechs (Trossen: 



(Tq , Tq , (T, T, r , IC, 



welche ihren Werth nicht ändert, wenn: 



äö-o + zStq, aVo + iSVo, octT + ßr, c£'(r + /3'T, !o'v — a.'ir, — ßv + mc 

 für: 



substituirt wird, vorausgesetzt, dass a, jo, a,', ß' ganze Zahlen sind, 

 welche der Bedingung: 



a.ß' — 01,'ß = I 

 genügen. Setzt man also: 



(T^ = Äö-o + ßro , r^ = ci'<T„ + ß 't„ , 

 {W) (t' = da- + ßr , r' = a'd -\- ß'r, 



p' = ß'v — oc'w , w' = — ßc + MC, 



und bezeichnet alsdann die Systeme : 



(ö-j, , Tq , er , T , r , rc) , (o-Q , t^ , (t', t', r', ?/;') 



als einander aequivalent, so stellt jener Ausdruck (SS) eine Invariante 

 der Aequivalenz: 



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