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(o",, , r„ , (T , T , r , ir) -X) (er,! , t^, , er', t', r ', «• ' ) 

 dar. 



Man kann den Ausdruck (")}) auch als eiiu; Function der vier 

 complexen Grössen: 



auffassen, da die reollen (Ji-tissen cr^, t^, ct. t durcli //,,,//, r,/r voll- 

 kommen definirt sind. Es sind nämlicli t„, t als diejenigen i'eellen 

 Grö.s.sen bestimmt, für welche die aus den Gleichungen: 



»o — T,;w n. — TW 



hervorgehenden Grössen ö"„ und er reell werden. Dabei ist zu be- 

 merken, dass die Grössen //„ und u selbst Invarianten jener Aecjui- 

 valenz (cTq , t^ , er , t , «? , w) co ((Tq , t^ , (t' , t' , v' , w') sind. 



Die Invariknteneigenschaft der durch (33) dargestellten Function 

 von 11^,11, V ,w tritt klar hervor, wenn man darin die 3-- Functionen 

 durch jene Function Alpha ausdrückt, welche ich im §. i des art. XIX 

 eingeführt habe.' Es i.st a. a. O. mit A((r, r, a^, A„, r^) der Ausdruck: 



277 \i , , , ^ 



3 e<^ + ^''-''-' 3 (0- + TW , W) 



i^S- (o , w)J 

 oder der, seinem Werthe nach, damit übereinstimmende Ausdruck: 



«> + CTT 0" + 



(e ^ + I : n = o , 1 , 2 , . . . ; e = — 1 : « = 1,2,3,...) 



bezeichnet worden, und die reellen Grössen a^, />„, (•„ waren dal)ei 

 durch die Gleichungen : 



-K + i 



4«o''o 



-hl 



2Co 



bestimmt. Die Bezeichnung Alpha hatte ich als den Anfangsbuch- 

 staben des Wortes uTpoizoc; gewählt, welches wohl als der griechische 

 Ausdruck für Invariante gelten kaim. Da aber für den vorliegenden 

 Zweck an Stelle der Grössen ö", t, «„, />„, c„ die Grössen n, r, w 

 eingeführt werden müssen, welche mit jenen durch die Gleichungen: 



l(, =: (TD + TW , (Aq — i) V -\- 2C^tf = O 



verbunden sind , so soll mujmeln'': 



(2B) \{T, r, n^ , /;„ , r„) = Atr(?/ , o , ir) 



' .Sitziingsliehchl \cjiii 4. \[ni\ iSlSg, Stück XIX. 



