22(1 Sil/nii- An- pliysil<aliv,'!i-in;illicnialiM'lirii CImsm' voiii I:!. Mfir/. 



|ilrxcii (u'/issc - ht'deiitcl . und die SiiiiiiiiMtioii ivclits für £ ' " + i 

 ;mt" die \V<M'tlH>: 



m = o, i, 2 , . . . M, 



für E= I aller mir auf die VVerthe: 



ni. = i, 2 ... M 

 zu erstrecken ist. 



Nimmt man in der (lleieliuntj- (5)- 



, ZU'W + « , ^ 1.0 



< = To , ^ = = 0- + {m + t) - - , 



so kann dieselbe auf die in (5)) vorkoumiende Summation: 



antJ-ewendet werden, weil dort die Zalil ii für £ ^ + i die Wertlie: 



O, I. 2,. ..iV^, 



für £ = - 1 aber nur die Werthe: 



1 , 2 , . . . iV 

 annimmt und also auf Grund der Voraussetzungen, dass o<t<i 

 und der mit / multiplicirte Theil von positiv sei, £ stets das Vor- 

 zeielien des mit / nudtiplicirten Theils der eomplexen (irösse: 



er +(£''+ t) — oder siiir + « 

 r 



ist. Benutzt man demnach die in der angegebenen Weise aus (3) resul- 

 tirende, sowohl für £ =:^ -f- 1 als auch für £ = — i geltende (Jleicluing: 



— 'o <" + ""' + "'"'), .- 



hm > ^ ' = um > 



V M=aa-^ M=x,'^ U + IIID + VIW 



lt—+l, m — 0.1,2,. . .M\ , ,,, 



,, (m = 0, AI, _+ 2,... + .M) 



\£ = — 1. mz= 1.2 M) ' 



für die Ausführung der auf ni liezüglichen Summation auf der rechten 



Seite der Gleichung (*})), so kommt: 



^("'%- "-„)■--■ 



Atr(//„ . II , r . 'ir) — lim lim "V 



.v=oo jV=oo^-^^^ n -\- nw + mw 



(/H = 0, jtl, A2. . . . jti)/: E= + I : ;i = 0. 1,2,.. .iV: i = — i: ii — \. 2 A) 



oder also: 



(Q') Ätr(w„ , u , r , w) — lim lim V . 



(Hl :^_ O, J_ 1, Jt 2, . . . _-t M: >l=^0. Jt. 1. t 2, . .. A -V) 



