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-wird, und da sowohl t,, als aucli i - t„ positiv, also der reelle Tlioil 



beider Exponenten von c ne,i>ativ ist. Die Gültigkeit der (ileidiung- (9) 



ist liiernacli nur noch an die Bedingung geknfipl't, dass weder r noch 



r„ einen ganzzahligen Werth hahe. und dass der mit ' niultiiilieirte 



w 

 Theil von positiv sei. 



§. II. 

 Setzt man. wie in den Substitutionsgleichungen ( '23') des §. 8: 



, n/ / / n (a|i — a ß= I) 



V ^ 16 i — OL w . w = — pr + dir 



und tiihrt die hierdurch bestimmten Grössen r', tr'. <t^. r,' in der 

 Gleichung (9) des vorigen Paragraphen ein. so kommt: 



(na-' — inr') 1-ni 

 , , ,^ f^ ° ' („1 = 0, +1. + 2 + iW\ 



Atr (»„.//. r .ir ) = lim hm > — ; ,- , l„ 3^0+,+., . , jy ■ 



Da nun gemäss der zweiten von den Gleichungen {X) im §. 8: 



Atr (vY„, u. /■'. w') = Atr (»„, 11. r, ir) 

 ist. so resultirt, wenn noch: 



///' = mß' — m/3 , ?/ = — moc' + IM 

 gesetzt wir<l. die Gleichung: 



(Q") Atr (w„. II. r, 'W) = lim lim "V -, — . 



{m' =:mß' — nß, n' — — iiia' + nu: 111=^0. 1 1 . ± • + i)/; »1 = o. .+ I, .+ 2 + A') 



welche die Gleichung (f^') als speciellere mit umfasst. 



Die Gleichung (3") kann auch so dargestellt werden: 



(^"') Atr ((Tj- + T^ic . (Ti- + Tir , r . »•) = lim lim "V - — — — — - — r^ • 



(a», + ßn=:0. +1. A2 J^ M. a'm + ß'n—0. LI. _+ 2 . . . . i .V) 



Hier bedeuten «. /3 , a,'. ß' irgend welche ganze Zahlen, für die 

 j4j3' — a'iö = I ist, /' . IV irgend welche complexe Grässen. für die 



— einen negativen reellen Theil hat, und die reellen (Grössen cr„. t„. er, t 



sind einzig und allein der Heschräidvung unterworfen, dass weder 

 T„ noch r'. d. h. also 



weder äV„ + /S'^,, noch atV+ßV 

 einen ganzzaldigen Werth haben darf. 



