Kronkcker: Zur Theorie der elliptlsrhen Functionen. (Forts.) 2.).") 



B'ür den hierin nicht enthaltenen Fall ^ = tt wird das Quadrat des 

 absoluten Werthes von i — e^^"''^'"' durch den Ausdruck gegeben: 



dessen Wertli von z =^ o bis 2 = ^^^ abnimmt und überdies stets 

 grösser ist, als das Quadrat von: 



Es findet daher fiir den Fall \x\ — - die Ungleichheit statt: 



genommen wird. Endlich ist, wie schon oben gezeigt worden, für 

 a, =: o: 



wenn : 



fj. = sin ^ oder |W = 1 



genommen wird , je nachdem ^ < tt oder ^ =' t^ ist. 



Wird nun in derselben Weise eine Grösse v bestimmt, welche 

 für jeden nicht negativen Werth von c der Ungleichheitsbedingung: 



|i_,.-('-+.v')|>, 



genügt, so braucht man nur die Grösse G. deren Bestimmung den 

 Zielpunkt der vorstehenden Entwickelung bildet, so zu wählen, dass 

 sowohl l Gix als auch -^ Gv grösser als Eins wird. Denn es ist dann: 



und es findet also in der That, wie schon am Schlüsse des §.1 l)e- 

 hauptet worden ist, die Ungleichheit statt: 



(^J^) 



G\ 



Hiernach liegt sowohl der reelle als auch der mit / multiplicirte 

 Theil des Integi'alwerthes: 



('>'^"\ . 



uierhall) des durch die beiden Wertlie 



+^ G- \ e ^ ° ° 00 °i ~ dz oder +. — -rr 



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