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oingeschlossi'iicn Intorvalls, wo "„ ,/>„,('„ 'li<' ropllcii Tlieilo von 

 a,h,c bezeichnen. Dabei ist daran zu erinnern, dass der Voraus- 

 setzung nach a^ und A„ p(jsitiv ist, und dass die Werthe von ni^ und 

 tia so gewählt worden sind, dass r7o?«o + /'o"o + ^o positiv wird. 



?^- 3- 



Im ij. I ist gezeigt worden, dass der Wei-tli Ai^v mit (?l) lie- 

 zeichneten Summe durch den Ausdruck (21°), d. h. also durcli das 



aus der Multiplication von Ae ^ " °' ' mit dem Integral (^B") ent- 

 stehende Product dargestellt werden kann. Da nun der reelle und 

 der imaginräre Theil des Werthes dieses Integrals, wie sich im §. 2 

 ergeben hat, absolut kleiner als: 



g^ r(i+ p) 



und 1 + p positiv ist, so wird der Grenzwerth der mit (51) bezeich- 

 neten Sumnw gleich Null, sobald nur iii^ oder //„ ins Unendliche 

 wächst, d. h. es finden die Gleichungen statt: 



^ '«0= «> t^n (« -^ ^o'fnv -\- s, nwy+ ? .„, ^ ,„^ . „,^ + , . . . . „,^ + A - 1 \ 



lini 2 



in welchen £(,= ±1, h, = ±i, i+P>o ist und aber weder (3"„ 

 noch Tq einen ganzzahligen Werth haben darf. 



Diese Gleichungen gelten nicht nur l'iir ganzzahlige sondern auch 

 für beliebige positive Werthe voni + p; doch sind dabei die Wertlie 

 der mehrdeutigen (i + p)ten Potenz in der besonderen Weise bestimmt, 

 in welcher sie bei der Darstellung durch den Integralausdruck (SD 

 im §. I fixirt werden. 



Aus den Gleichungen (iS) folgt unmittelbar, dass der Wcrth der 

 Summe : 



sowohl dann. vv(>nn die Sunnnation auf: 



;«, = o , + I , db 2 , . . . +1 M; rt = +. (iM+ I ) , t (71/+ 2) , . . . ,-h {M-\- r) 



erstreckt wird, sich mit wachsendem M der Null nähert, als auch 

 dann, wenn über die Werthe: 



