238 Sitzmis der ])liysikalisch-ii)atlieuia(ischen Classc vom 13. März. 



(leiiu der Ausdruck auf der rotditen Seite jener (deieliunii,' (T). und 

 aucli //„, l)leilit ungeäudert, weim gleiclizeitig : 



in — n . m , — t^ , cr^ , — w , r 



verwandelt wird. 



Die zweite Eigenschaft: 



{%) Ser^ («0 , u , p , to) = Ser^ (w„ . 7( , r , w + yr) . 



wo (/ eine ganze Zahl bedeutet, wird ebenfalls ersichtlich, wenn man 

 die Reihe Scv^(i(o, ii , r , '10 + go), in welcher i/„ den Werth: 



K - y^o) t\ + ^o («' + gv) 



hat, und welche also gemäss der Definition (\D) durch: 



lim 2 S 



^' = « ,„ z^M „ = ^1,1 (u + {m + gn) r -\- nw) ' ' 

 darzustellen ist, auf folgende Form bringt: 



n^. + M m = + M + ,jn ^'"^0 ~ ""o) 2"' 



Denn der formale Unterschied, welcher zwischen dieser Reihe und 

 der Reihe Sev^{i.i^,n,v,ic), wie sie in der Gleichung (D) definirt ist, 

 in Beziehung auf die Sunauationsgrenzen besteht, begründet keinen 

 Werthunterschied der beiden Reihen. 



Um dies darzutliun. bemerke ich zuvörderst, dass die Diöerenz 

 der beiden Reihen durcli das Aggregat von vier Reihen dargestellt 

 werden kann : 



^ -^ 



^ [li + £o^i """ + ^1 "^'O '"*"'' 



in wcdchen die Summation für £„= -f i ,£,==: -f i auf: 



/ii ■= M + \ . M + 2 , . . . M + gn: n =^ o . 1.2 M 



zu erstrecken ist, für £o= + i,£|=-"i auf: 



m = 3T+ i,M+ ■z....3I + gn: n^\,2,... M, 

 für £g = — I , £, = + I auf: 



VI = M—gn + i,M-gn+2 M: n= o. 1,2, . . . M, 



und für e^, = — i , £, =: i auf: 



m = 31 — gn + i, 31 — gn + 2 , . . . M; n = i , 2, . . . 31. 



