IVRONECKEn: Ziii' Theorie der elliptischen Fiiiietionen. (Forts.) 241 



gesetzt wird, durch den Grenzwertli dargestellt, welchen der Ausdruck: 



für wachsende il/ annimmt. Nun fällt in diesem Ausdruck, wenn 

 sein (Irenzwerth für ili = /«o + // — i = 00 genommen wird, gemäss 

 den in den §§. i und 2 enthaltenen Darlegungen , derjenige Theil 

 unter dem Integralzeichen fort, welcher mit ^-^ ''<"-+■'''' multiplicirt ist. 

 ebenso bei dem Grenzwerth für ilf = /n„ + ^ — i = 00 derjenige, welcher 

 ^-ir(iu- + ,,,) j^i^, Factor enthält. Es T)leil)t also nur ein Ausdruck: 



in welchem /(a;, y. c) einen der Werthe: 



,^ I __ ^ -/'(«-•+■'■'■) ^ i__^ -'■(''- +.'/'■) 



hat, und wo h und Je ganze, unter einer gewissen Grenze liegende 

 Zahlen sind. Dieser Ausdruck stellt aber in der That eine stetige 

 Function von x und y dar. Demi wenn die Difterenz: 



, _ p- («~- + (•'■ + £) , _ f.- ("-- + •'•'■) 



gleich ^<\>{x. ^.y. :) gesetzt wird, so ist (p{x.^.y.z) eine Function, 

 welche für alle nicht negativen Werthe von z, falls nur weder x 

 noch X -\- ^ ein gerades Vielfaches von tt ist. unter einer nach §. 2 

 zu bestimmenden Grösse liegt. Die Differenz zweier den Werthen 

 X -\- ^ und X entsprechenden Ausdrücke (.31,) nähert sich also mit 

 abnehmendem ^ der Null, sobald x. wie vorausgesetzt worden, kein 

 Vielfaches von 27r ist, und es zeigt sich ganz ebenso, dass der 

 Ausdruck (31,) eine stetige Function von y darstellt. 



(Fortsetzuuü; folgt.) 



