Hl() (icsauitiilsitziiiij^ vom "2(1. März. — IMitllieiliiiin \i>ni i;{. Älärz. 



§.8. 



Die Summe: 





in welcher h , h', k , k', M, N positive Znlilen hedcMileii und N^M 

 vorausjjesetzt wird, unterscheidet sich von der Sunnne: 



'22 



(bu'ch das Aggregat von acht Summen : 



(„a^ — mT^)2m 



^— 



^ (ti + nw + nw)''^^ 



mit den Summationsbestimmungen : 



—7)1 = M+i, M+ 2 M + h; — n ^1,2,... 31 und // = o . i . 2 M, 



m = M+\, M+ 2 M+ h'; - n==i,2,. . .M und m = o. i , 2 M, 



— n = M+ I , M+ 2 , . . . N+ k; — /« = 1 , 2 , . . . Jlf + h und /« = o, i , 2 , . . . ilf + A', 

 71 = M+ i.31+2....N+k'; — 7)1^1,2, ... M+ h und ?« = o, i , 2 . . . . ilf + h' . 



Der Werth jeder von diesen acht Summen näliert sich, wie aus den 

 Gleichungen ((E) im §. 3 hervorgeht, mit waclis(>ndcm M der Null, 

 und es findet dalier die Gleichung statt: 



lim "V "S^ i^ = lim "V "V r- • 



Da hierbei die Zahl N nur der Bedingung unterworfen ist. dass sie 

 niclit kleiner als M sein soll, so kann man aul" der rechten Seite 

 sowohl iV= 31 nehmen als auch zuerst N und dann M unendlich 

 gross werden lassen. Es resultiren demnach, l)ei Anwendung der 

 am Schlüsse des §. 3 gegebenen Definition von Ser^(?/o, ?/, r,7r), die 

 beiden Gleichungen : 



^ e^ ° °' (- 31-h<m<M+h'\ 



Sei\m„.u.v,w) = hm > -3- ^^ /.< „ < /w, i-- ' 



(nc- — mr )2ni 



Ersetzt man hierin die Grössen: 

 Uq , Tq , ü , 70 , m , n 



durch : 



acTo + ZSTo, aVo + ZoTo, /3'r — oi.'«', —m-\-cin\ ccui + lou, a.')ii-\- jö'ii , 



(k) 



