312 (ie,s;iiiiiMl,sil/.iiii,u vom 20. INlär/.. - Mitllii'iluiiji \(iiii LS. Mär/.. 



III. Beide Grenzwerthc sind mit einander identisch. 

 Denkt man sich die Systeme (iii , ii) durch Punkte in der Khene 

 repraesentirt, deren rechtwinkligv Goordinateii die Zahlen rii und n 

 sind, so hat man im Falle I die Sunniiatinn üher alle innerhalb eines 

 Paralleloj^rammes liegenden Punkte zu erstrecken, w(dches man be- 

 liebig annehmen kann, dessen Umfang man aber alsdann dergestalt 

 ins Unendliche ausdehnen muss, dass dabei der Mittel2)unkt fest bleibt 

 vuid das Verhältniss der Seiten sich einer festen endlichen Grenze 

 nähert. Im Falle II nuiss man dagegen das Parallelogramm, unter 

 Festhaltung des Mittelj)unktes, erst nach der einen und alsdann nach 

 der anderen Dimension ins Unendliche ausdehnen. 



§■ 9- 



Im §. 4 ist die Herleitung der beiden Transformationsrelationen 

 (€,). ((5-,), aus welchen die allgemeinere Relation (G') im §. 6 unmittelbar 

 hervorging, in verschiedenartiger Weise erfolgt. Während die erstere 

 Relation ((£,) sich als eine einfache Consequenz der Definitionsgleichung 

 ergab, niusste bei der Herleitiuig der Relation (li,) nochmals auf den 

 Integralausdruck, welcher der Entwickelung im §. i zu Grunde liegt, 

 zuriickgegangen werden. Man kann aber zu beiden Relationen ((!,) 

 und (S2) auf dieselbe einfache Weise gelangen, wenn man die im 

 vorigen Paragraphen mit (3o) bezeichneten, aus den Gleichungen (6) 

 im §. 3 resultirenden Gleichungen voranschiekt. 



Wie nämlich aus der ersteren der beiden Gleichungen (^o): 



SerAu„,u,v,iv) = lim "V "V — r- 



unmittelbar die Gleichung (S,): 



Serj(?/o, u, p, w) = Ser^{Ug,u, — w, v) 



folgt, wenn man in jener Gleichung: 



h,h'k,k', m, n, Cq» '''o» "j^'^' 

 in k,k' h', h , — n,m, — r^, (Tq, — w, v 



verwandelt, so geht aus der zweiten der beiden Gleichungen (^^ 

 zuvörderst, wenn man darin, wie es — da N zuerst ins Unend- 

 liche wächst — gestattet ist: 



k =^ k,— gm , k' = k[ + yni 



setzt, die Gleichung hervor: 



