490 Sitzung der phy.s.-iii;itli. ('lasse v. -i'i. Mai. — Mittlieilung v. 1. Mai. 



Für den Fall ii = 3 erhält man die Darstellung' der Grössen 

 Ai,A^,A^ durch Radicale, indem i>e.setzt wird 



(g;-3G, = F 



(22) 2^^-96,6,4-2763 = ^ 



ferner 



3 



(23) 



HK = F. 



Mit Hülfe einer nicht reellen dritten Wurzel der Einheit p kommt dann 



(24) ^ = j(6,+p*-'^+p^*-^Ä'). 



Für die Verbindungen H und K ist in B. H. art. 2, (17), (18), (19) 

 ein System von partiellen Diflerentialgleichungen aufgestellt, das jetzt 

 auf eine andere Weise ermittelt werden wird. 



Aus (24) folgen für G, , H, K die bekannten Ausdrücke 



i A, -\-A, + A^ = G, 



(25) U,+p'A, + pA.^ = H 

 'A,+pA, + p'Aj = K. 



Wenn man auf beiden Seiten die vollständigen Variationen nimmt, 

 die Gleichung G, =^,,+^0,2 + ^33 berücksichtigt, und wieder das 

 obige Substitutionsverfalu'en anwendet, so entsteht das System von 

 Gleichungen 



(26) ■ }e, + f^i + p^^ = [m] 



Multiplicirt man die erste mit der veränderlichen Grösse s und addirt 

 die zweite oder dritte, so kommt bez. 



(27) {s+ i)^] + {,'< + p')-C + {s + p)^l = s{x', + xl + xl) + [m], 



(28) (5 + 1 ) ^; + (s +p) t_ + (« + f) ^\ = ^W. + ^H ^p + V^K\. 



Aus dem bei « = 2 angeführten Grunde ist in beiden Gleichungen 

 die charakteristische Determinante der linken gleich der der rechten 

 Seite. Wenn daher 



