LiPscHiTZ: Gleichzeitige Transformation von zwei Formen. 



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(3) 



iA, + A, + A, + A, = G, 

 \a, + A^-A^-A^ = L 

 \ A, — A, + Aj'-A^=M 

 \A, — A,_ — A^ + A^= N, 



welches durcli Anwendung der Variation und Substitution die Re- 

 lationen liefert 



(4) 





Indem nun wieder die erste Gleichung mit s multiplicirt, und die 

 zweite, dritte oder vierte addirt wird, folgen bez. die Gleichungen 



h 

 b 



(7) (s+i)C+(s-i)C+(«-oi;+(s+i)$;-s2^^4-[ÄiV]. 



In jeder dieser Gleichungen ist die charakteristische Determinante der 

 linken und die der rechten Seite einander gleich. Gebraucht man 

 die Bezeichnungen 



(8) 



BZ 



"^Pbb 



i> 



b> 



h> 



<<"> 



so folgt aus (5) die Gleichung 



(9) 



(r-if 





-^31 ! -^32 ) * + -^33 ; -^34 

 -^41 > -^42 . ^43 . 5 + -^4. 



und aus (6) oder (7) diejenige, in welche sich {9) verwandelt, indem 

 statt L bez. M oder N geschrieben wird. Jede der drei Gleichungen 

 liefert ein System von vier partiellen Differentialgleichungen, von 

 denen das auf die Grösse L bezügliche das folgende ist 



