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1111(1 (llircll AiiWI'IkIuII.!;' \I)11 (-2). 



(23*) ^' er = /•*. 



Der voll Null verschieilfMip eiiilkch foinplcxo Factor ihid' auf licidcn 

 Seilen ('öi't^'el;v.s.s('ii werden, so ilass, da s' = i isl, die Relation 



(24) <!>' ^ e* 



(Mitst(dit. 



Weil di<' N(irin jedes renuläi'en liicdnipiexen Ausdrucks eine von 

 Null \-erscliiedeiie einlach coniplexe (u'i'isse i.s( . so kann aus der 

 (deicliuiii>' (24) uiut;'ekelirl die urs|irünn'liclie (Ueichunu' (17) erschlossen 

 werden. 31illnn eiitliält auch die ( dei<diunt;- (2.|) die notliwendiffcii 

 und hinreichenden Hedinnuuü'en liir die zu iuitersu<diendeii ret;ulären 

 liicom])lexen Ausdrücke <!>. 



In Kolye der für die I*riniiti\ /,ei(dii'n liesttdienden (irundi;leichuni;'en 



(25) /;•;;= ,. /•„/•,= -/•,/•„ 



sind in <!>' und <!> die correspondirenden Bestandtheile einandei- tjleich 

 oder entt;'(^,H('ns^('setzt gleich, je na(duleni die Anzald der in dem l)e- 

 treffeudeu Sunnnanden auftreteiKh'U Indices niodulo 4 (^utweder ^^: o 

 odt>r =z^ 2 ist: der I)<'staudtheil i/i,, wird liierixü so an,L;-es(dien . als ol) 

 für ihn die Anzahl der Indices L^leicdi Null wäre. Zerlegt man jetzt 

 die (ileicliung (24) in die lieideii 



(24*) *' .= * 



und 



(24**) 4.' = _,^, 



so leu(ditet ein, (biss für <!ie ersicre in 1» alle Sunnnanden \-ers(diwinden 

 müssen, hei (h'uen die Anzahl der hidices 2 (mod. 4.) ist. und 



wcMiiiistens einer der ühriyen xiui Null verschieden sein muss. v.'ährend 

 für die zweite (deitdnum' in <1> alle Sunnnanden vei'sidiwinden müssen, 

 1)ei (h'Uen die Anzahl der indices o (mod 4) ist. und gleichfalls 



wenigstens einer der ührigeii noihwendig von Null \erselneden ist. 



Zuerst \V(n'de die Voraussetzung (24') discutii't. (iesetzt es sei 

 (p„ von Null ^■ers(ddeden: dann nn'issen alle I)estandtheile mit zwei 

 Zeigei'ii, </)„/,, ghMch Null sein. Weil aher alle ührigen Bestandtheile 

 nacli (h'U (iescHzen g(d)ildet werden, welche in S. Q. Alischnitt II, 

 art. 2. anycgehcn sind, mid \o\\ denen ich das folgende anführe 



so ■\ver(h'n diese sännndich L:lei(di Null, und <!' reducirt sich auf das 

 eine (Uied </>,. Wenn d, liegen c/),, ^- o. und ein licstandtheil mit 20 



