502 Silzmi- (Ici- pliys.-iü.-ilh. Chisso v. "i-J. Mni. MiltliiMlun- v. 1. Mni. 



Ms Ifissl sich nun /^^('n. dnss. solinld ilicsc !>('(liin;uii!;('n ci'rüllt 

 sind, in •!> ;illc ürstniidt Iicilc xcrsfliwiiidcn , Ix'i widclicii die Aiizalil 

 der Indiccs iiiclil ^Icicli 2i ist. Indem man die vorhin ani;<>l;ui,n'Piio 

 I'x'trachtunt;' lortsctzt., Icuclilct ein. dass ein I'x'standtlicil von 4> , bei 

 wch-licni ans der ersten Ciruppe vii'r Zeiger rortg(dass(Mi sind, in A 

 einen Hestandtheil mit diesen vier ZeigcM-n der ersten (iru[)pe liervor- 

 l)ring't, und (his.s (>iu Bestandtheil von <l' . hei wehdieni zu den Zeigern 

 der ersten (iiaippe vier Zeig(>r ihr zweiten hinzugefügt sind, in A 

 einen liestandtheil erzeugt. \\eUdier diese vier Zeiger der zweiten 

 (i!rup[)e enthält, u. s f. 



Bisher sind mir diejenigen Hestandtheih' von "l' in"s Auge gelksst 

 Würden, hei denen von der ersten tiru])pe eine gerade Anzalil Indiees 

 ('()rtg(>noniu)en oder zu ih'r ersten (Jrujipe eiiu' gerade Anzahl Indiees 

 der zweiten Gru])pe hinzugefügt ist. Um alle Bestandtheile von 4> 

 zu umfassen, ist Jetzt auf die so elien l)esproclienen noch der Proce.ss 

 anziiwenden, dnss eine Anzald Indiees aus der ersten (iruppe dureh 

 die gleielte Anz;dd aus der zweiten (Jruppe ersetzt wird: hierliei ist 

 auch der vm-hin ausgeschlossene Fall mit aufzunehmen, liei d(Mn 

 2p =^ /i 1 ist. und die zweite (iru})pe nur ein Individuum enthält. 

 Hierliei wird die Anzahl der Indiees der Bestandtheile von <I> nicht 

 geändert. Winl aliei' sowohl dem Wegnehmen eines Zeigei'S der ersten 

 («ruppe wie aucli dem Zufügen ein<'S Zeigers der zweiten Grujipe in 

 <!> das Zulugen (h's hetreffenden Z(Mgers in A entspricht, so gehört 

 zu denjenigen Veränderungen in 4>, bei welclu^u die Anzahl der Indiees 

 dieselbe l)leil)t, ein Process in A. bei dem gleich viel Individuen aus 

 jeder der beiden (irujipen hinzugefügt werd(Mi. Die Bestandtheile 

 von A zerfallen in solche, liei denen die Anzahl der Indiees aus der 

 zweiten (iruppe klein(M', oder grcVsser als di(^ Anzahl der Indiees ans 

 der ersten (Irujipe. oder derselben gleich ist. V^on diesen drei Kate- 

 gorien liefert die erst(>, zweite od(>r dritte nach dem obigen Bestand- 

 theile von <t>, die bez. weniger als 2p, nu'hr als -ip oder 2p Indiees 

 hal)en. Es handelt sich also darum, zu beweisen, dass in Folge der 

 l)estehenden Voraussetzungen, nämlich des Ver.schwindens aller A„,, , 

 A,„. , . . . mit je zwei Zeigern der ersten Gruppe, und aller A,,/,. , A,,,, , . . . 

 mit je zwei Zeigern der zweiten (iruppe, alle Bestandtheile von A, 

 die den beiden ersten Kategorien angehören, gleich Null sind. Man 

 kann die Behauptung allgemein beweisen. indiMU man zeigt, dass, 

 wenn sie für 2v - 2 Zeiger rielitig ist, sie auch füi' 21/ Zeiger gelten 

 muss. Für zwei Zeiger ist sie deshalb richtig, weil die lieiden Zeiger 

 entweder der einen (iruppe odei' der anderen (irup|)e angelu'u'en 

 müssen: denn wenn der eine aus der einen, der andei'e aus der 

 anderen Gruppe genonuiun wird, ^o ist die Anzahl der Individuen 



