510 Sil/.urin (liT |il]ys.-iii;illi. Chissi' v. -'-l. MmI. .MillliriliiM- v. 1. M;ii. 



jiusscr der ciucii vcr.scliwindciitlcii Wiir/.cl , die lu-i uinicradpin it vor- 



liMiidcii ist. iiiu' roiii iinii.t>'iii;ii'o, ciiuviidcr ]);iarvv('is(' coiijui^irtc \Viirz(dii 



liat. l''criicr Iicwcist Ilr. IIovkstadt, dass die in (7) deiiiürto Function 



d(>r VariaMc .s. aucli wenn lioi ilircr Zcvle^ung in Factovon des ersten 



(ii'ades nielii'Caclie l\-ict(ii-('ii aul'treteii. stets so 1>oscliaflen ist. dass alle 



ilire Fleineiitnrllieilei' \du der ersten ( )rdnnnt;' sind. lliei'ans luiiil 



dann, dass die Vüliständin'e iiitcti'ration des Systems von DilVerential- 



f/.r„ 

 gleieliun.i^'en ((») l)e\vei'kslelli!^t wird, indem liir die (iriissen nnr 



Aggregate von Kx])onentialf'nnetionen mit rein imaginären Argvnnenten 

 auftreten. Hr. IIovi:sT.\nT maelit in seiner Arl)eit besonders daraui' 

 auf inerksam , dass seiin- Ergel misse vermittelst <ler Metlnxbm erhalten 

 sind, die Hr. Weiekstrass in der Altliandlung: ül)er ein die homo- 

 genen Functionen zweiten (Jrades lietrelVendes Theorem, nel)st An- 

 wen(hmgen (h'ssell)en auf die 'rheori(^ der kleinen Schwingungen, 

 Monatshericlit der Akademie vom i. März 185-S, eingefiilirt hat. Die 

 Determinante (7) geht in die ol)ige Determinante (5) über, soliaid 

 statt der Form ,' "N r/„,, .c,^ ,r,' die Summe (h'r Quaih'ate ^ > ^,'" genom- 



men , ('„/, ^= <J„i, ges(>tzt. und statt .v der ünchslaJie / geseiirielien wird. 

 Die lie/.üglielie \'oi'ansselzung -7"^ "„/,■'',' ■'<'/! = ! "^^i',' i'^' auch von Hrn. 



« . A fi 



Ilovi-STADT lieransgeholien. 



leji lialie mir erlanlit. den Znsammeidiang zwis<dien (h'r Deter- 

 minante (::,). der Determinante (7) und (h'm System xon gewrilmliehen 

 DiHercntialgleiidnuigen (<i) zu <'n'irtern. weil in der vollständigen Inte- 

 gration (h'ss(dl)en die vollständige Integration des Systems von ge- 

 wöludiehen Dinerentialglei(dnnigen enliialten ist. wehdie IIi'. Wi.u.K- 

 sTHAss in dem Aul'satze ausgelülirt hat : Nachtrag zu (h'r im IMonats- 

 lieriehl vom .lahre 1S3S — S. 207— 220 — aligedrncklen Alihaiid- 

 lung: »Idier ein die homogenen Functionen zweiten (irades lietrelVendes 

 'I'lieoreni": dieser Nachtrag ist in dem Monatslieriehl der .\kademie 

 vom 2(). Mai 18711 ver()nenl licht. liier hezi'ichnet llr. \\'i:n:i;sTHAss 



durch (i{.i\.:v .r.,„) eine ganze homogene Function des zweiten 



(irades der :• // \'arialieln .r, . .r. , . . . .i\„. mit reellen ( 'oeriicientcn . welche 

 die Kigenschal'l hat. wesentlich ])osi(iv zu sein, und li(diandclt das 

 Svslem \(Hi Ditlerentialgleichimgen 



fix,, _ dG(x, , . . . a;,„) 



"+. 



>«+„ 



'iUt(x^ , . . .a;,,,) 



{u=,.Z....„) 



dt dx^ 



