LiPsrHiTz: ( ileiclizpitiue Trnnsforinalioii von zwei Formen. oll 



Ich werclo jetzt die' nacli den V;iri;il)ela scHOiinneiieu partiellen 

 Diilerentiahiuotienteii der Form G (a;, , . . . a;,,„) als neue Varial)le eiu- 

 t'ülireii , indem ich setze 



dG(x,, . . . x,„) 8 G (x, .... X.,,,) 



Dadurch verwandelt sich die Form (i{x, ,x., , . . .:r..„) in eine ehen- 

 falls wesentlich positiv'e Form y(/f, , «^ , ...ii^„), inid l'är die ursprüng- 

 lichen Variabehi residtiren die Ausdrücke 



dri (li, ,«,,... 71, ) d(/ tu, ,?/,,... ?/,„) 



*^rt — '^ " "^z? -4- « — '~\ 



0M„ ' ('«„, + „ 



Nach Einsetzunft' derselben nimmt das von Hrn. Weiekstrass g-e- 

 bildete obige System von Differentialgleichungen die Gestalt an 



d 



8? 



dl 



^j ßg ('<■ > M, , 



3h„_^^ 



Dies System geht aber ans dem obii^-eu ((>) hervor, soltald statt 



dx 

 des Differentiahiuotienten — - die Variable ii, o-e.setzt und ferner in 



^ dt ^ 



Übereinstinnninig mit der allgemein geltenden Gleichung r„j + (•:,,„ =: o 

 angenommen wird, dass die Anzahl n der Variabein eine gerade Zahl 



sei. dass, wenn ci die Reihe i, '2, 3, ... — durchläuft, c,,,, für jeden 



Werth von li mit Ausnahme des Werthes h ^ y a verschwindet 



2 



11 it 

 und (■ „ ^ I ist. dass, wenn d die Reihe hi, 1-2,...;/ 



n , — + « 2 2 



durchläuft, r„,, für jeden Werth von l) mit Ausnahme des Werthes 



h ^= \r (1 gleich Null ist, und alsdann r „ = — 1 ist. 



Nachdem diese Veränderungen vorgenommen sind, hat man nur 

 jioch statt — die Zahl 11 und statt der wesentlich positiven F'orm 



I __ 



— ^ '/„/,?'„ ■'//, die wesentlich positive Form ,y(//,, ii^_. ...//,„) zu sub- 



'^ u, I, 



stituiren, um die vollständige Übereinstimmung der Systeme von Dille- 

 rentialglcichung<>n und der bezüglichen Integrationen zu eri'eichen, 



