Ö18 Sil/, Ml- .Icr |ili\-..-ni;illi. ('I;i»r v. "i-J. Müi. — Millliciliiiii; \. 1. Mai. 



OS vviril also die vollstiimlii;-!' Vnrinlion r) />"'' in iiciinu (Ici-sfUicii Weise 

 iliiicli die N'ariationen ^r/„,, ausi;r(l rückt , wie in {15) ß"' als lineare 

 Kunctinii der (irössen 1/,,,, dar,i;'est(dlt ist. Um auf der recliten Seite 



von (■•;(>) nui" die uiialihänniticu Variationen der (ir(")ssen '/„/, 



liei/,uli(diMllen . in denen 11 nnd li von (Mnander dilVeriren. inTiuc eine 

 Snmniation, liei vvelelier jedes dieser l'ani'e mir ein Mal gezählt wird, 

 dnreli N anjj;edentet wei-den: in Folge der (deielnniij' c>y„,, + o'/,,/, ^ o 



erii'ibt sich dann die (ileiclinn.i>' 



Ans den Sul)Sti1nlionsgl(M(dnMinen (10) loii;! . indem znerst in den 

 Ausdrücken der recliten Seite statt / der Buchstabe /', statt /it der Buch- 

 stabe ///,' geschrieben, dann aid'jede der beiden Summen '^lo'~''j/„ und 



'S /z)\^"'^ :„ das System (N) und (()) angewendet wird, die Umkehrung 

 Dies gil)t nninittel))ar die Relation 



(33) -^i^-i - ir^^i - ^(/3;r"/3J." - /3l"/3)r'>).y„c„. 



Da auf der i'eehten S(>ite die (dieder. bei denen <i = h ist, Corliallen. 

 so kann man die Summatiou wieder über alle Paare diflerenter Zalden 

 (I, h ausdehnen, und erhält dann die Darstellung 



(34) r,C, - ^,._, = :S'(Är"/3i" - Ä',"/3r")(y„~. - ~„?A,) , 



n.h 



in welclier die CoetHcienten Ain- i'eehten Seite mit denen der recht(>n 

 Seile von (31) genau übereinstinunen. Es l)leil)t also eine zwisclieu 

 den Variationen i^/?"' und ^5'/,,,, bestehende Gleichung gültig, 

 sol)add gleiclizei tig statt, r] />"'' di(> Verbindung v);^__/ - i;J,»)_, 

 und statt 6(]„,, di(> Veidiindung !J„~i, — ~„!/i, gesetzt wird. Dass 

 in eiiH'm Ausdruck r3y„,, durcii //„^i, — :„y/, ersetzt wird, möge durch 

 Eins(ddiessen des Ausdrucks in eine Klanuner j [ angedeutet werden. 



Um eine sehr einlaeiie Anwendmig zu machen, liemerke ich, 

 da.ss in Folge der gctrofTenen Annahmen die Function E{i), je nach- 

 dem die Zahl /t ungerade odei- gerade ist, die erste oder zweite Zer- 

 legung in Faetoren liel'ert 



(3,) K (/) = / {r - urr) {''^ - un^') . . . (f - (n^'^^Y) , 



