Ln-scunz: tUeiclizcitisc^ 'rr;iiisl'iii-iiialiiiii \(m zwri l-'iii'iiien. V)'l\ 



für 11 =^ h oder 7, 



(<>) ''^ " (.ß"V' - p (Ä'^V" " p' (£'-''f = ^^ 



//;' + A'-' --= 2^,^ - 97^, E, + 2-jE, 

 /77v'= K: - 2E,-, 



liier bedeutet- p, wie in (.25). ;irt. -2 der ersten AlitheikuiiJ', eine nielit 

 reelle dritte Wur/.el der Kiidieit: 



für // = 8 oder 9 , 



J" (£"'r-i- (B'^'f- (5«'r+ (5'^'r -^ m 



' 7 ) \ - (7?<"f + (E-^^y + (/i<3')' - (7^' If z::. ^^ 



J 7;^ + M' + N'= 2>E'^ - 2-^E, 



L'ÄI' + ]/N' + M'm = 2>Et-2'ElE; + 2-'E, E^ + 2^'; 2'1\^ 

 ' 7JfiV^ = £7 - 2^^, j^; + 2'E^ . 



In dem Falle n = 4 ist 



E, = (/?2 + f^,;, + 'l\, + ^'. + ^l, + 7^4 



*-E^2= 7.:734 + 9r,'/,. + '/.4 7.3' 



und daraus ergilit sieli 



--?>*= ((7.-. - 734)' + ('/.3 - '^43)' + ('/m - 9.?)') 



"' X ((7,. + 734)' + ('/.3 + 7,.)' + (7.4 + 7.3)') • 



Mitliin liefert (5) tiir i?'", 7?'" die Ausdrücke 



l7?" 



(9V 



Bei den Systemen (5). ((>). (7) ist das Resultat der Variation 

 der jedesmaligen ersten Gleichung in (39) des A'origen Artikels ent- 

 halten ; diese Rcdation zeigt , dass durch { ^ <^^i \ <^iP ursjirünglich ge- 

 gebene bilineare alternirende Form ausgedrückt wird. Wenn man nun 

 in (5) auf die zweite, in (6) auf die zweite und dritte, in (7) auf 

 die zweite, dritte und vierte (41eichunn' das Verfahren der Variation 

 und Substitution anwendet, das aus der ersten Gleichung hervorgehende 

 Resultat mit einer unbestimmten Variable u multiplicirt und zu jedem der 

 betreffenden zugehörigen addirt, so entstehen die folgenden Systeme: 



