r)2() SitzMiiu (lor |)iiyslk;iliscli-Mi;illiriiKilivrli('ii ('ln->c viirii "J-J. M;ii. 



WO die (ircisspii y>y, und C/,; reell und die letzteren die Kleineiite eines 

 ortiliog-oiialeii Systems sind. 



Bodenten niunli<'h //, r. a\. x... . . . :v„ niilx'stiinnitc V;iria.l)le, so 



i-eprMi'sentirt dev Ansdrucdc: 



n ^ 4 + r ^ da- X; .r,, (;. i- = , , 2 , . . . „) 



/.• i.lc 



n;)cli der n. a. 0. ein,a:efiilirtpn Bezeichnuns^sweise eine »Scli;i;ir von 

 (|uadr;ilisclien Formen", und zwar eine der »ersten Art", da die 

 «JhrjiKi (/f'/i/n'/d«^ x] -{• x: -\- . . . -\- xl unter den Formen der Scliaar vor- 

 Uonnnt. Eine solcli(> Scliaar lässt sich, wie dort iie/.eii^t ist. immer 

 auf die (iestalt lu'ingen:' 



^ (y r,, — r n,,] z] (/, = i, 2 , . . . «), 



h 



in welclier ii,,.ri, reelle (Jrössen und -,,c,,...c„ lionioii'ene lineare 

 reelle Functionen der n Varialieln ,r bedeuten. Die (Grössen //, sind 

 dnl)ei nothwendig positiv, da dies <lurcli die 'rranslbrmationsüleichnni;': 



( 2 ) u '^ xl + r V a.,i^ X, x^. = '^ (iw,, — m,) .:], (/., .-. A- = , . 2, . . . «), 



/.■ ;,/■ /- 



und zwar speciell d>n-cii die daraus lierviu^-eliende (lleiclunit;-: 



/, /, 



erfVn-dert wird. Ks werden daher, wenn: 



\/r,i ^/, =^C/,iX; ( A . i- = 1 , 2 , . . . n) 



S'esetzt wird, die Coefficienten r,,, die reellen Flemente eines orthogo- 

 nalen Systems. Suhstituirt man nun in der aus der Transtbrniations- 

 g'leichung (2) liervori>'elienden (deiehuui^-: 



"V (i;,,.r;X,, - - —'S K/,:], (/'• '■- /■■ ■ 1 ■ -i ") 



,./,■ ■ /' 



für <lie \'arialieln - die anii-eqehenen linearen Functionen der Varialieln .r 

 nnd setzt: 



— "/, — P/, (/l = l,2 «). 



.SO resultiren für die (irössen (/,, jene (UeichuniitMi (i): 



Ort- = ^ /'/, '■/„■ '■/,/,. ( A , / . ;■ = 1 . 2 , . . . n), 



/, 



deren F.xistenz nael).i>'ewie.sen werden sollte. 



Soll das symmetrische System (r/,,,) zuyleicli ortliügonal sein, so 



müssen die Relarionen liestidien: 



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