■)-M) Sil/.iiiij; der |iliy.sikalisch - iii:illi(iii:ilisclic'ii Classi- vdiii 22. Mai. 



und (I.'iIut: 



( » o) "m = ^ ^:i'- f.'/«' '■■'/' % ^ f '•' <■'■<• <■■,,, <'(:/ ■ 



g.i.i' r.ij: 



(//- I.-2 »«: ;■— /» + i.n, + 1 »: /./,■./). 7— 1. •.;... .«1 



D;i (las System (C,,,). der V(>r;uisscl/,iiin>- iiacli. die 'rraiisCoriiKilion 

 filier Sunmic vou /// (^)uadrnl('ii in sicli .s('ll).st, Iw-wirkt . .so prCüllcn die 

 EIciiH'iitc (,/, (Viv IjedinguiigTu: 



.'/ -= m ;/ — m 



(11) (,■/, -= ^r/, , X V^.'/'- = ^/-i ' X '■fl?'^*'- ^ " ' 



(/i. i - 1.2..../": </ = I. 2. . . . »«, «1 + I, . . . n: r = /« -|- 1. «/ + 2, . . . ») 

 1111(1 vcnnöge dorscUitMi geht die Gleicliuug (lo) in folgende üher: 



y = m r = n 



"l"/ ~ X S' ^'w " X •"'■/' ^''■'Z (/J. -/ = 1 , 2 . . . . n), 



vvek'lie in Verbindung mit der (ileicliung (g) zeigt, dass die beiden 

 orthogonalen Systeme {r„(.) , (r',y,) ein und dasselbe orthogonale sym- 

 metrisclie System (a-/^.) liefern. 



In noch einfacherer Weise zeigt sich dies bei dem Ausdruck: 



!/ = >" 

 C' ') «* = - 4 + 2]^ f,i(;k (,-. i- := .. 2 . . . . «). 



g=' 

 Denn es ist: 



2 i V = X w-^ V,, (;. A-./,. ? =. !: 2! : : : r^)- 



und es ergiebt sich also bei Amvendung der RelatioiKMi (i i) in der 

 Tiiat die (ileichuiig: 



%c!,i''<j^=^<-SiC,k (!/=,, 2.... m), 



H 



welche zeigt, da.ss die beiden aus (l(>n orthogonalen Systemen (c;,^.), (r,^) 

 mittels der (Tleichungen ((>') her\'oi-g<dienden orthogonalen symmetri- 

 schen 8ystem(> (//,,,) mit einander identisch sind. 

 Das System der ///// Gr()ssen: 



welclie allein bei der mit ((>') bezeichneten Darstellung der Systeme {(tu!) 

 vorkommen, ist nur den {- iii[i)i -{- \) Bedingungen unter\v(U'fen: 



(12) '%f;i!<-l.!=^Kjl. (!/.h=l.2,...m). 



Diese Bedingungen hl<Ml)en erfüllt, wenn man die // durch die Index- 



wertlie / i . -1 . . . . /i cliaraktcrisirteii (ir(")ssen r,^, durch: 



