Kbonecker: Über ordingonale Sj'steme. 539 



%—huK, = ^, (Ä,,.A- = ,,3,...„), 



aus deren Verbindung mit den Relationen (23) folgt, dass: 



2 (— ^ 9/, j ^/ l>,,ic = o (/.. '. A- = ., 2, . . . ») 



und also: 



(26) pl = ql {/i = i,2,...„) 



sein muss. . 



Eben dieselbe Folgerung ergiebt sich in übersichtlicher Weise, 

 wenn man von den (symbolischen) (lompositionsgleiehungen Geljrauch 

 macht : 



(27) (b) ip) (h) ^ (a) , (b) iq) (h) = (i) , 



durch welche die Relationen (22) und (23) dargestellt werden können. 

 Dabei bedeutet 



(i) das Einheitssystem (Sn), 



(h) das System (6^.), 



{b) das transponirte System derselben G-rössen b^., 



{p) das System, welches in der Diagonale die Grössen 



p,,p^,...p„. im Übrigen aber nur Nullen enthält, 

 (f/) das ebenso ans den Grössen g, , q.,, . . . y„ gebildete System. 



Bezeichnet man ferner mit (//) das reciproke System von (b) und 

 mit (6') das reciproke A^on (b) , so kann die zweite der Gompositions- 

 gleichungen (27) durch die folgende ersetzt werden: 



also die erste durch : 



und diese Compositionsgieichung reducirt sicli mit Hülfe der Relationen: 



auf folgende: 



(28) (b') l^] (J>) = {«). 



Da endlich das System (a), als orthogonales symmetrisches System, 

 das reciproke seiner selbst, d. h. da («)(«) = (i) und folglich: 



{b){a){a){b')=. (b)(b') = {i) 



