540 Sitzmij; (Ici- pliysikiilisfli - innihi'iii.itischcii ('hisse vom 22. Mai. 



ist, so erhält man, wenn nmn liior die Systeme {c) dureli den Aus- 

 druek anf der linken Seite dej- (Ucieliun.ü: (28) ersetzt, die Relation: 



und daher, mit Benutzung der Gleichungen: 

 das Endresultat : 



\'/J V7,/ \r 



(I) 



(I), 



\ 'h/ 

 d. h. wie oben: 



(2()) PI = ql (/<= 1,2,...«)- 



Es sei demgemäss: 



p, = q,,p. = q.,-- ■ p,n = q., , 



p„.+, = - 9,„+, , p,„+, = - (/„, + .,... p,. = - q,. . 

 .so dass die Gleichungen (22) in Iblgende übergehen: 



g = ,n /, = ,, 



(29) ff«. =%qg %; l>.ß ~ X qi> ^'1- ^ '!•!'■ (/./.•= K 2 .... »), 



oder, bei Anwendung der Gleichungen (23): 



(3 0) ff* = - ^,/- + a^g, h,j: h,ji, (;. i' = i, 2, . . . «). 



,'/ ^ ' 

 Die dem Rationalitätsbereicli (9v , flv', 5){", . . .) angehörigen Elemente a^i, 

 eines orthogonalen .symmetrischen Systems lassen sich also stets auf 

 die hier angegebene Weise (hircli (iriVsseii: 



(]l,. h,,; (/,.,= 1,2....") 



ausdrücken, welche selbst dem Rationalität.sbereicli (9i . j)i , III' . . . .) 

 angehören und dabei den obigen Relationen (24) genügen. Es ist 

 aber auch andererseits zu zeigen . dass . wie immer (inissen (//, . A/„ 

 gemäss den Bedingungsgleiclnnigen {24) aus (hnn Rationalitätsbereich 

 (9i , 9{', 9i 5 ■ • •) entnommen werden mögen, die daraus mittels (h'r 

 Gleichungen (29) oder (30) bestimmten (Jrössen r/,^. st(>ts ein ortho- 

 gonales symmetrisches System bilden. 



Zu dem angegebenen Zweck ist nur nachzuweisen, tlass die 

 mittels der Gleichungen (30) bi^sliunnteii (ir(")sseM r/,/, , welche olTenliar 

 die Symmetriebedingungen : 



0,.<.=:ff<.,. (/. A-=I.2....n) 



erfüllen, auch den OrthogonalitätsbediMgungen genüg(Mi: 



