1,">2 Sitzung der [)liy.sik;iliscli - in.-itlieinatischeii Classe vom 10. Februar. 



oder auch mit Anwendung der Function Logarithmus naturalis die 

 Gestalt 



(23) l,^{i , 2) = S log (A„ — /A„) := S log (A„ + /A„) 



geben kann. 



In dem nächsten Artikel werde ich nachweisen, wie die obige 

 Relation (20) für den Fall einer Substitution von der Determinante 

 -+■ I auszudehnen ist, durch welche eine Summe von beliebig vielen 

 Quadraten in sich selbst transformirt wird. 



Wie in der angeführten Schrift II, Art. i, S. 61 wird eine Sub- 

 stitution anarenommen 



(I) 





deren Coefficienten a,, , ... o£„„ reelle Grössen mit der Determinante + i 

 sind, und durch welche zwischen den beiden Systemen von reellen 

 Variabein .r, , x^ .... j;„ und y^,y^, . . . y^ die Gleichung 



x\ + xl+ . . . x\ ^ y\-\-y\+ . . . yi 

 erfüllt wird. 



Zu der gegebenen Substitution gehört nach a. a. 0. II, Art. 3, 

 S. 72 der reguläre complexe Ausdruck der ?^'"' Ordnung 



(2) A = A„ + «■„ A,, + . . . + «,234^1234 + . . . : 



oder, indem die Einheiten «,,,... i^,^^ durch die Primitivzeichen A:, , 

 k^, . . . k„ ausgedrückt werden , 



(2*) A = \ + k,k,X,,-h . . . +k,Lk^k^\,^^-h ... , 



dessen Norm 



>^o + A^, + . . . + A=,3^ -+-... 



nicht verschwindet. Zu A gehört der conjugirte complexe Ausdruck 



(3) A' = \ + k,k,X,,+ ... +k^k^k,k,K,,^^+ ... , 

 ferner der Ausdruck 



(4) A, = —k,Ak, 



= A„ — A-j^jA„+ . . . -\-k2k^X^^+ . . . — k^k^k^k^A,^^^ ■+-... 



Das obige System (i) kann durch eine symbolische Gleichung 

 ersetzt werden, welche a. a. O. II, Art. 3, S. 74 mit (15) notirt ist und 



