184 Gesammtsitzung vom O.März. 



nicht (las Doppelte der Differenz zweier der Grössen r^ eine ganze 

 Zahl wird. Bedeuten alsdann y, , i/, . y^ , y^ die bezüglich zu /•, . r, , r, . r, 

 als Exponenten gehörigen Lösungen von (A) , und setzen wir : 



p, ::= r, + r, — I , p, = i\ + r, — i . s, = 1\ -\-r. — i 

 (3) 3 . - , ., 



P4 = '•. + '■3— I' ?, = r, + r^—\, p, = r3 + r,— I, 

 so gehören die Functionen M^. bezüglich zu den Exponenten p^ und 

 die Functionen f v, bezüglicli zu den Exponenten a^. = p,, + (/i, , wo g^ 

 eine ganze Zahl bedeutet. 



Das Bestehen der Gleichung (C) erfordert, dass wenigstens 

 zwei der Grössen p^. sich nur um eine ganze Zahl unter- 

 scheiden. Der über die Grössen r^. gemachten Vorau.ssetzung zu- 

 folge kann es aber unter den Grössen p,i nicht mehr als zwei 

 geben, die sich um eine ganze Zahl unterscheiden. Wir können die 

 Bezeichnungsweise der Grössen r, .r^,r^, t\ so wählen , dass p, und 

 Pf, diejenigen beiden der Grössen p^. bedeuten, deren Differenz eine 

 ganze Zahl ist; alsdann muss die Gleichung (G) die Gestalt annehmen: 



(C) K,U, + K,U, = o. 



2. 



Mögen die Lösungen y^ nach irgend einem Umlaufe W über- 

 gehen in: 



alsdann erleiden die Functionen «^ durch denselben Umlauf die Sub- 

 stitution : 



wo die Summation in Bezug auf k von i bis 6 zu nehmen ist, 

 und wo 



(k, l), = u/,,a,i^ — !ii,/t^cci, 



^ {Je, l), = 0.1,^X1^ — ai,^ci,, 

 {k, l)^ = di^^ct-i^ — Xi^^di^ 

 (k, l)e, = ct^^ct^ — cci,^a.i^ 

 gesetzt worden ist. 



Aus den Gleichungen (2) voriger Nummer und aus (D') ergiebt 

 sich, dass durch den Umlauf W die Functionen TJ/, die Substitution 



