194 Gesainiiitsit/.imji; vom 9. Miiiv.. 



Setzen wir diese Werthe in 



i)P(04)= P(i4) + P(05) 

 ein, so ergiebt sich 



also naeli (e) 



(M) 



/^(i4) 



P(05)= ^Z>P(04). 



y>P(o4)= ^w;P(i3) 



Um nun den oben bezeichneten Satz zu beweisen, bedienen wir 

 uns eines Verfahrens, welclies wir bereits bei früherer Gelegenheit' 

 angewendet haben. Aus der Gleichung 



P(0 , O) = P(M, , Wj . . . U^) = 2(U,U^ — MjMj + Ujtt^) = O 



folgt nämlich das System: 



(N) 



du, 



dF^ 

 du, 



dF 



^ "■ 

 au, 



dF 



du, 



dF 



du. 



u, ■ 

 u', ■ 

 mW- 



(3). 



dF 



dF_ 

 du^ 

 dF 

 du^ 

 dF 

 du^ 

 dF 

 du^ 

 dF_ 

 du.. 



„ «6 



dF , 



m'^' 



dF 



r.'-u: 



dF 



dOe 



dF 



duf, 

 dF 

 8m„ 



— 2P(II) = O 

 «4^' = — 2 P( 1 2 ) = O 

 <' = -2P(l3) 



2P(i4-27>P(i3). 



Bezeichnen wir mit i\ , r,... i\ die zu u, . . . . u^ bezüglichen ad- 

 jungirten Lösungen der Gleichung (3) (für n = 2 , v =: 6) und mit ^ 

 die Hauptdeterminante der u, , w, . . . ii„ , und setzen 



-P(i4)-7;P(i3) + ^^P(i3) 



(i; 



A = + 2 



dx 



(,U= 2P(I3), 



so ergiebt die Auflösung der Gleichungen (N) 



(2) 



dF 

 du,, 



(A- = I , . . . 6) 



' Vergl. Act:i inatheinatica. Bd. i, p. 330 H". 



