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im folgenden in Bezug auf die Abhängigkeit von der Zeit zwei A'er- 

 scJiiedenartig veränderliche Arten von Grössen zu unterscheiden haben: 

 schnell veränderliche Grössen , wie Z und das mit Z durch die Diffe- 

 rentialgleichung (i) A^erbundene/, und langsam veränderliche Grössen, 

 wie J und ebenso auch JJ^^, die Energie des Resonators, welche sich 

 wegen der geringen Dämpfung ebenfalls nur langsam im Verhältniss 

 gegen / ändert.' Doch ist dieser Unterschied in der zeitlichen Ver- 

 änderlichkeit der genannten Grössen nur ein relativer, da der absolute 

 Werth des Differentialquotienten von / nach der Zeit von der Grösse 

 der Zeiteinheit abhängt und durch geeignete Wahl derselben beliebig 

 gross gemacht werden kann. Man ist daher nicht berechtigt, J{t) 

 oder TJ^(t) schlechthin als langsam veränderliche Functionen von t zu 

 bezeichnen. Wenn wir diese Ausdrueksweise der Kürze halber in der 

 Folge dennoch anwenden, so geschieht das stets im relativen Sinne, 

 nämlich mit Bezug auf das verschiedenartige Verhalten der Functionen 

 Z{t) oder f{t). 



Was nun aber die Abhängigkeit der Phasenconstante S-^, von ihrem 

 Index V anbetrift't. so besitzt diese hier die Eigenschaft der schnellen 

 Veränderlichkeit im absoluten Sinne. Denn obwohl \x klein ist gegen 

 V, ist doch die Differenz S-^,^.„-&, im allgemeinen nicht klein, weil 

 sonst die Grössen A^ und 5„ in (8) zu specielle Werthe erhalten würden, 



inid daraus folgt, dass -^ ■ v durch eine grosse Zahl dargestellt wird. 



Hieran ändert auch ein Wechsel der Zeiteinheit oder eine Verlegung 

 des Anfangspunktes der Zeit nichts Wesentliches. 



Die schnelle A'eränderlichkeit der Grössen 3-,, mit v ist also eine 

 im absoluten Sinne nothwendige Bedingung für die Existenz einer 

 bestimmten Schwingungsintensität J, oder mit anderen Worten: für 

 die Möglichkeit der Eintheilung der von der Zeit abhängigen Grössen 

 in schnell veränderliche und in langsam veränderliche — einer Ein- 

 theilung, die auch in anderen physikalischen Theorien häufig gemacht 

 wird und auf welche sich alle folgenden Untersuchungen gründen. 



§ 6. Berechnung der Energie des Resonators. 

 Die im vorstehenden eingeführte Unterscheidung zwischen schnell 

 veränderliclien und langsam veränderlichen Grössen ist in physika- 

 lischer Beziehung hier deshalb Avichtig, weil wir im folgenden nur die 

 langsame Abhängigkeit von der Zeit als direct messbar annehmen wollen. 

 Damit nähern wir uns eben den in der Optik und in der Wärme- 

 strahlung thatsächlich stattfindenden Verhältnissen. Unsere Aufgabe 



' In der Akustik und Optik pllegt man Ijekanntlich diesen Unterschied durch 

 die Worte »Schwimiimj;« und ».Schwehunn« anzudeuten. 



