4;^0 Gi'saiiinitsil/uiifi- vom 18. I\I;ii. 



dio tjlek'hzoitisi-c BoscliallViihcit dor errogoiultMi Sclnvinnunt;-. und man 

 kann sagen, dass dor llosonator alle Intensitätsscliwanknngen der er- 

 regenden Schwingung momentan anzeigt. In der That ersieht man 

 z. B. leicht aus (i6), wenn man darin o statt er setzt, dass die Glieder 

 mit dem Factor (U gegen die Glieder mit dem Factor pv^ verschwinden 

 vMid dass dadurch die vom Resonator absorbirte Energie proportional 

 wird seint^r augenblicklichen Energie U^, was nur dann möglich ist, 

 wenn der Zustand des Resonators nur von der gleichzeitigen Beschaffen- 

 heit der erregeiulen Schwingung abhängt. 



Unter den gemachten A'oraussetzungen ist die in dor Gesauuntinten- 

 sität t/ der erregenden Schwingung enthaltene Intensität der Schwingungs- 

 zahl Vj, die wir kurz mit ^^ bezeichnen w-oUen , nach (12) als Function 

 der Zeit gegeben durch : 



3„ = xo- , ""ö , 1 (!'jU(/vC'„+„f:',.sin=(^..cos(-27rp^-?,.+„ + ^„). 



\bn-pvlJJ 



Hier ist x^, ein von i'„ abhängiger, sogleich zu bestimmender Proportiona- 

 litätsfactor: der A\'inkel ^, gelit ans 7,, in (6) hervor, wenn man daiün 

 p statt (T setzt, also: 



ctg6;, = -i;!--"' . (18) 



und ^,,^„ ist = ^, gesetzt, da ju klein ist gegen pv„. Der Prüportionalitäts- 

 factor y.p bestimmt sich aus der Bedingung (17). Schreibt man nämlich 

 diese Bedingung nach (7) in der Form: 



(/j.i(/vr,.+„(',C(is(-_>-|u/-^,.+„ + 5b-.,) = 3orfv, 



J 



so folgt aus dem soeben für Jo gefnndenou Ausdruck, da u und v nicht 

 von i'a abhängen: 



, OC Xo -Ol, 



oder nach (18): 





/»CO 



rfvo • --- ■ 



1 + 4-=- 



Da nun p klein ist gegen 1, so braucht man nur diejenigen Wortho 

 der Function unter dem Integralzeichen zu berücksichtigen, für welche 

 v^ nahe = r ist, und erhält so: 



IGtt' _ X 

 Sc' ~ 2i^ 

 (x ist der Werth von x„ tiir i:„ = v), 

 oder: 



32 -T^,^ 



