Planck: Über iiTcviTsiliU- Stralilungsvorgäiige. 455 



oder : 



—n- + 2cvoLo = ~—r-%- (22 



dt 1 Gtt-Vo ^ 



Diese Differentialgleichung kann zur Bereclinung der Energie U„ des 

 Resonators benutzt werden, wenn die seiner Schwingungszahl ent- 

 sprechende Intensität % der erregenden Schwingung als Function der 

 Zeit gegeben ist. Da die Functionen U^{t) und %(t) hier nicht mehr 

 durch FouRiER'sche Integrale dargestellt zu werden brauchen, so können 

 wir von jetzt ab auch die früher in § 2 eingeführte Beschränkung in 

 Bezug auf das betrachtete Zeitintervall wieder aufheben und diese 

 und die folgenden Gleichungen als für alle positiven und negativen 

 Zeiten gültig ansehen. 



Die allgemeine Lösung der Diflerentialgieichung ist: 



Für constantes ^o h^t man: 



Sc' ^ 



^ = r-„ 3o • 



327r Vo 



Bei constanter Bestrahlung ist die Energie des Reso- 

 nators proportional der in der erregenden Schwingung ent- 

 haltenen Intensität seiner Schwingungszahl, ferner dem 

 Cubus der Lichtgeschwindigkeit, und umgekehrt propor- 

 tional dem Quadrat der Schwingungszahl, aber unabhängig 

 von der Dämpfung. 



Nachdem wir so die Abhängigkeit der Energie des Resonators 

 von der Intensität der erregenden Schwingung festgestellt haben, Avird 

 es unsere nächste Aufgabe sein, die letztere Grösse in Zusammenhang 

 zu bringen mit der im umgebenden Felde stattfindenden Energie- 

 strahlung. Diess geschieht nach bekannten Methoden im nächsten 

 Abschnitt und führt zur Formulirung der Gesetze der Energie und 

 der Entropie. 



Zweiter Abschnitt. 



Erhaltung der Energie und Vermelirung der Entropie. 



Indem wir jetzt zur Unter.suchung der Vorgänge in dem den Re- 

 sonator umgebenden elektromagnetischen Felde übergehen, wollen wir 

 überall im folgenden von dem im vorigen Abschnitt abgeleiteten Resul- 

 tate Gebrauch machen, selbstverständlich unter der Voraussetzung, dass 

 dabei überall und zu allen Zeiten die Bedingungen der natürlichen 



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