458 Gesamintsitzang vom 18. Mai. 



Berechnen wir nun die Energiediclite u, eine Function des (3rtes 

 und der Zeit, für irgend einen Punkt des Vacuums, aus der Strah- 

 lungsintensität K. Zu diesem Zwecke legen wir um den Punkt D als 

 Centrum eine Kugeltläche vom kleinen Radius r. Alle Strahlen, die 

 durch das Kugelcentrum hindurchgehen, kommen von Elementen der 

 Kugelfläche her. Betrachten wir z.B. denjenigen Strahl, welcher in 

 der Richtung (9-, cp) durch das Centrum geht; derselbe kommt von 

 einem Flächenelement eis her, dessen Lage durch die Polarcoordinaten 

 r, TT— S-, cp + TT bestimmt ist. 



Die Energiemenge, welche dieser Strahl in der Zeit dt durch ein 

 beim Kugelcentrum befindliches, senkrecht zu seiner Fortptlanzungsrich- 

 tung orientirtes Flächenelement d<T hindurchsendet, beträgt nach (23): 



, da -äs ^, 

 dt ~-K. 



Folglich die Energiedichte, die dieser Strahl im Kugelcentrum besitzt, 

 durch Division mit da und mit der in der Zeit dt zurückgelegten 

 Strecke cdt: 



äs „ 



a- 



Durch Integration über alle Elemente ds der Kugelfläche erhält man also 

 die gesammte elektromagnetische Energiedichte im Kugelcentrum 0: 



oder, da 



ds = r^ sin ^ (/p- <icp ^ r^ ■ dQ , 



wenn man mit du den ()fihungswinkel des dem Element ds entspre- 

 chenden Kegels bezeichnet: 



« = -^|A'-f/0. (27) 



eine Grrösse, die nur mehr von Ort und Zeit abhängt. 



Ist speciell die Strahlungsintensität K nach allen Richtungen con- 

 stant, so ergibt sieh hieraus die oft benutzte Beziehung: 



KT 47rK 



«« = — äff = — ^. (28) 



Durch Substitution des Werthes von K aus (24) findet man auch leicht 

 die Energiedichte, die jeder einzelne monochromatische Strahl in irgend 

 einem Punkt des Raumes zu irgend einer Zeit besitzt. 



Andererseits ist die räumliche Dichte der elektromagnetischen 

 Energie in einem Punkte des Vacuums: 



OTT 



